内容发布更新时间 : 2024/11/5 22:44:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
节50．设正项级数?un收敛，则级数
?u2n （ ）
肀(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛，可能发散;
螈(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.
?蚄51.级数?2nn?13n?5 （ ）
薄(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛，可能发散;
葿(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.
蒈52.设
f(x)?ex,g(x)?lnx 则f'[g'(x)]? （ ）
11蚅（A）exex1-1ex;（B）x;（C）ex;（D）x2 .
f(x)=x+1蚃53. 函数
x-2 在 ?1,2? 上满足Lagrange中值定理?=（
3羈(A)-1; (B)1; (C)2 ; (D)
2.
2001芈54.设f(x)?x?sinx 则
f(2001)(0)= （ ）
螇(A)0 ; (B)1 ; (C)2001! ; (D) 2001!+1.
） 袁55. 设y=f(x)可导，则?y-dy是比 ?x （ ） 的无穷小量.
蚂(A)高阶; (B)低阶; (C) 同阶; (D) 等阶.
f(x)f(x) 在 ?0,a? 上具有一阶导数，且有xf?(x)?f(x)?0 则函数x在罿56.设
(0,a) 上 （ ）
薄(A)递增; (B) 递减; (C)有极大值 ; (D) 有极小值.
膃57、当
x很小时，e?（ ）
x肁(A) 1?x ; (B) x; (C)
1?1x2 ; ( D) 1?x.
32f(x)??x?3x?1的凸区间是（ ） 蝿58、函数
薅(A)
???,?1? ; (B) ??1,???; (C) (??,1] ; (D) ?1,???.
节59. 函数列sn?x?在D上收敛于s?x?的充要条件是：（ ）
??
蒁 (A)?x?D,limsn?x??s?x??0；
n??
膆 (B)?自然数p和?x?D，有lim??sn?p?x??sn?x????0；
n??
蚇 (C)和?x?D，?N，当n?N，对任意自然数p，有sn?x???sn?p?x???；
蚄 (D)???0,?N?0，当n?N时，有sn?x??s?x???,x?D；
袀 (E) f1?x?????f?x??f?x???在D上收敛于f?x?。
nn?1n?2?
羆60. 函数项级数
（ ） ?u?x?在D上一致收敛是指：
nn?1?
蒄 (A)???0和?x?D，?自然数N，当n?N时，对自然数p有
un?x??
螃?un?p?x???；
(B) ???0和?自然数p，?N?0，当n?N时，有un?x???un?p?x???，
?x?D；
羃 (C)???0,?N?0，当m?n?N时，对一切x?D，有un?x???un?p?x???；
芀 (D)?N?0,???0，当m?n?N时，对一切x?D，有un?x???un?p?x???；
膀 (E) 函数列Sn?x???u?x?在D上一致收敛。
kk?1n
蒅61. 函数项级数
?u?x?同时满足下列哪些条件时，在?a,b?内有逐项求导公式成立，即
nn?1???????（ ） ??un?x????un?x?；
?n?1?n?1
莃 (A)在?a,b?内某点收敛；
肁 (B)?n,un??x?在?a,b?内连续；
膁 (C)
?u?x?在?a,b?内内闭一致收敛；
nn?1?
袇 (D)在?a,b?内内闭一致收敛；
螂 (E)
?u??x?在?a,b?内处处收敛。
nn?1?
螁62. 设fn?x?和gn?x?都在D上一致收敛，则（ ）
????
羈 (A)fn?x??gn?x?在D上一致收敛；
??
羆 (B)fn?x?/gn?x?在D上一致收敛,其中设gn?x??0；
??
蒆 (C)fn?x?gn?x?在D上一致收敛；
??
薁 (D)
?fn?x??gn?x??在D上一致收敛；
肀 (E)
???x?f?x??在D上一致收敛，其中??x?是定义在D上的有界函数。
n
莈63. 设函数项级数
?u?x?在D上一致收敛，下述命题成立的是（ ）
nn?1?
袅(A)
?u?x?在D上一致收敛；
2n?1n?
节 (B)
?u?x?在D上一致收敛；
nn?1?
袇 (C)若在D上，
?u?x??S?x?，S?x?在D上不连续，则对?n，u?x?在D上不连
n?nn?1续；
蒇 (D)存在正数列?Mn?，使un?x??Mn,n?1,2,,且?Mn收敛；
n?1
?
莄 (E)若D??a,b?，又对?n，un?x?在?a,b?上可积，则
??u?x?dx???nb??bun?x?dx
?羂64. 幂级数
?annx的收敛半径为（ ）n?0
袈 (A) R?limnn??an；
薅 (B)R?1limnn??an；
螄 (C)R?Sup???x1??anxn在x?1点收敛?；n?0?
??螃 (D)R?inf???x1anxn在x1点发散??； n?0?
羀 (E) R?liman?1n??a. n
??羇65. 设幂级数annx的收敛半径为R( n?0
膃(A) 则该幂级数在??R,R?上收敛；
蒃 (B) 则该幂级数在??R,R?上收敛；
螇 (C) 则该幂级数的收敛域为??R,R?；
an?1n?1a)