内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:32:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
肆 (D) 若
?aRnn?0?n和
?a??R?nn?1?n?n都收敛，则该幂级数的收敛域为??R,R?；
薂 (E) 若R?0，则
?axnn?0无收敛点.
芃66. 设幂级数
蝿?a?x?x?n0n?0?n的收敛半径为R( )
(A) 则此级数在?x0?R,x0?R?内内闭一致收敛；
蒈 (B) 若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛； (C) 则此级数在?x0?R,x0?R?内一致收敛；
芆
螀 (D) 则limaan?R；
n??
袀 (E) 则
?an?x?x0?在?x0,x0?R?内收敛.
nn?0?
薆67.设幂级数
螅?a?x?x?n0n?0?n的收敛半径为R( )
(A) 若该级数在x0?R点收敛，则它在?x0?R,x0?R?上连续；
蒀 (B) 则此级数在?x0?R,x0?R?可逐项可导和逐项求积；
蚇 (C) 则此级数与
?nan?x?x0?n?1??n?1有相同的收敛域；
蚅 (D) 则此级数与
ann?1?x?x0?有相同的收敛域； ?n?0n?1
膄 (E) 则此级数与
?nan?x?x0?n?1n?n?1，
ann?1?x?x0?有相同的收敛半径. ?n?0n?1?
膀68. 设幂级数
蝿?axnn?0n?和
?bxnn?0?n的收敛半径分别为R,Q,则（ ）
(A)
???1?n?1?anxn收敛半径为R；
肇 (B)
?axnn?1?2n收敛半径为R；
薄 (C)
??an?0??n?bn?xn的收敛半径为min?R,Q?；
羁 (D)
?abxnnn?0n的收敛半径为R?Q；
螀 (E)
?axnn?0?2n的收敛半径为R.
膅69. 设函数f(x)是以2?为周期的周期函数, 且在???,??上有
?1?x???x?0f(x)???1?x0?x??, 肃
则f(x)的傅立叶级数在x??处收敛于 ( )
薇(A)1??; (B)1??; (C) 1; (D) 0.
薈70. 下列等式中 ( ) 是错误的
蚁蒃 (A)
??sinkxcoskxdx?0; (B) ??1dx?2?;
????
蒂 (C)
??0sin2nxdx??; (D) ?conkxsinnxdx?0..
???
虿71. 已知函数f(x)?x2在[ -1, 1 ]上的傅立叶级数是
14?(?1)n?2?2cosn?x3?n?1n蚆 ,
膆该级数的和函数是s(x), 则 ( )
(A) s(1)?1,s(2)?4; (B) s(1)?膂1,s(2)?4; 2
蚀(C) s(1)?1,s(2)?0; (D) s(1)?1,s(2)?0. 2
螅72. 函数f?x????2x?1,?3?x?0, 展开为傅立叶级数, 则应 ( )
0?x?3.?x,
薅(A) 在[?3,3)外作周期延拓, 级数在(?3,0),(0,3) 上收敛于f(x);
羂 (B). 作奇延拓, 级数在 (?3,0),(0,3) 上收敛于f(x);
蒈 (C) 作偶延拓, 级数在[?3,3]上收敛于f(x);
膇(D) 在[?3,3)作周期延拓, 级数在 [?3,3]收敛于f(x).
羅73.设函数f(x)?x,0?x?1,S(x)?2?bn?1?nsinn?x,x?R, 其中
蚃则
1S(?)? ( )
21111; (B)?; (C); (D) . 2442(x,y)?(x0,y)
蕿(A)?
芅74. 极限
limf(x,y)?A的涵义是（ ）
蒄（A）对???0, ，总???0,，当 0???? 时，有 f(x,y)?A??; (B) 若???0,，对 ???0, ，当 0???? 时，有 f(x,y)?A??; (C) 对每个0???1,总 ???0, 当 0???? 时，有 f(x,y)?A??; (D) 若???0,，???0,当 0???? 时，有 f(x,y)?A??.
莃
薀
蚈
袃75. 设 limf(x,0)?0,limf(0,y)?0, limf(x,y)?0, 则
x?0y?0x?0y?kx?0(x,y)?(0,0)limf(x,y)?（ ）
膃（A）存在且等于0; (B) 不存在;
莈(C) 存在可能不为 0; (D) 可能存在，也可能不存在.
螆76. 函数 f(x,y)在 P(x,y) 间断，则（ ） 000
芃（A）函数在 P(x,y)处一定无定义; 000
蚀(B) 函数在 P(x,y)处极限一定不存在; 000
葿(C) 函数在 P(x,y)处可能有定义，也可能有极限; 000
袄(D) 函数在 P(x,y)处一定有定义，且有极限，但极限值不等于该点的函数值. 000
蚂77.
莀(x,y)?(0,0)limf(x,y)?xyx?y22?（ ）
（A）1; (B) 不存在; (C) ; (D) 0.
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薀78. 下面断语正确的是 （ ）
芇（A）区域上的连续函数必有界;
莆（B）区域上的连续函数必有最大值和最小值;
膁（C）区域上的连续函数必一致连续;
莈（D）在区域D?R上连续， P1,P2为D 的内点，且f(P1)?f(P2), 则对
2??:f(P1)???f(P2)必 ?P0?D, 使f(P0)??.
莅79. 若极限（ ）存在，则称这极限值为函数 f(x,y)在 P0(x0,y0)处对x的偏导数,
袅(A) lim?x?0f(x0??x,y0??y)?f(x0,y0);
?xf(x0??x,y)?f(x0,y0);
?xf(x0??x,y0)?f(x0,y0);
?x
袁(B) lim?x?0
荿(C) lim?x?0
蚈(D) lim?x?0f(x0??x,y)?f(x,y).
?x
芄80. 设函数 z?f(x,y)在 (x0,y0)处不连续，则f(x,y)在该点处（ ）
薁(A) 必无定义; (B)极限必不存在;
蒁(C) 偏导数必不存在; (D)全微分必不存在.
袆81. 设函数 f(x,y)在 P0(x0,y0)处可微，且fx(x0,y0)?fy(x0,y0)?0,则f(x,y)在
该点处（ ）
蚄 (A) 必有极值，可能为极大值，也可能为极小值； (B) 可能有极值也可能无极值；
莂 (C)必有极大值； (D) 必有极小值.
芈82. 对于函数f(x,y)?x?y,点(0,0)（ ）
膈(A)不是驻点; (B)是驻点却非极值点;
肃(C)是极小值点; (D) 是极大值点.
83. 函数 z?f(x,y)在 (x0,y0)处连续是函数在(x0,y0)可微的（ ）
艿(A) 必要条件; (B) 充分条件;
芇(C) 充要条件; (D) 既非充分又非必要条件.
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肂
薂84. 幂级数
?n(n?1)xn?1?n的收敛区间是( )，
袂 (A)(?1,1)； (B) (?1,1]； (C) [?1,1)； （D）[?1,1]
莁85. 级数
?un?1?n收敛和级数
n?10?u4?n之间的关系是 （ ），
蒅（A）同时收敛且级数的和相同；（B）同时收敛或同时发散，其和不同； （C）后者比前者收敛性好些；（D）同时收敛但级数的和不同.
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芆
薃86. 若L是右半圆周x?y?R,x?0，则积分
?Lx2?y2ds=( )