内容发布更新时间 : 2024/5/7 7:43:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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新青岛版七年级数学下册第十一章《零指数幂与负整数指数幂（第4课时）》
导学案
【学习目标】 1.会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法?a?10n的形式（其中； 1?a?10,n为负整数）
2.会把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法的优点。 【课前预习】
学习任务一：知识回顾
1.把390 000 0用科学记数法表示为 ，把102 000 0用科学记数法表示为 ； 2.－72 010 000 000=a?1010，则a的值为 。
3.较大的数用科学记数法表示的形式是 。 学习任务二：自学教材第101—103页练习以上的内容，解决下列问题。 4.填写下表 10的幂 表示的意义 化为小数 0.1 0.01 1前面0的个数 1 2 10?1 10?2 10?3 10?4 1 101 100 你发现10的负整数指数幂用小数表示时有什么规律？ 5.绝对值小于1的非零数的科学记数法
科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其
中 ，n是一个 整数。n的绝对值等于原数中第一个非零数前面所有的 的个数（包括小数点前面的那个零）。
【课中探究】 解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？ （2）你有哪些不明白的问题？ 典型例题：
例1.(2012江苏南京) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的颗粒物， 将0.000 002 5用科学计数法表示为 （ ）
A.0.25?10?5 B.0.25?10?6 C.2.5?10?5 D.2.5?10?6
例2.（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ） A.21?10?4千克 B.2.1?10?6千克 C.2.1?10?5千克 D.2.1?10?4千克
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例3.（2009绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应该 通过注意个人卫生加强防范。研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为 0.000 001 56m，用科学计数法表示这个数为 .
例4.1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米用科学计数法表示为 。
点拨：科学记数法不但可以表示一个绝对值较大的数，而且也可以表示一个绝对值较小的数，一个数表示成a?10n形式时，a和n与原数据的关系是做题的关键。 例5.将下列各数写成小数的形式：
（1）2.1?10?5 （2）?1.8?10?7
巩固提高：
课后练习第1、2题。
系统总结：
【当堂检测】
一、选择题（每小题3分，共9分）
1.下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）
A.53.7?102 B.0.461?10?2 C.576?10?2 D.3.14?10?3 2.0.000 000 108这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A.1.08?10?9 B.1.08?10?8 C.1.08?10?7 D.1.08?10?6
3.纳米是一种长度单位，1纳米=10?9米，已知某种植物花粉的直径约为350 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ） A. C.
B. D.
二、用科学记数法表示下列各数（每小题3分，共12分） 4.0.000 02 5.—0.000 030 7
6.0.003 1 7.0.005 67
三、将下列各数写成小数（每小题3分，共6分） (1)3.1?10?3 (2)?2.8?10?4
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【课后巩固】
一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（2011泉州市中考）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）． A.700?1020 B.7?1023 C.0.7?1023 D.7?1022
2.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109
3.（2011芜湖市中考）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( ) A.3.1?106西弗 B.3.1?103西弗 C.3.1?10?3西弗 D.3.1?10?6西弗 4.（2010江苏南通）用科学计数法表示0.000 031，结果是（ ） A.3.1?10?4 B.3.1?10?5 C.0.31?10?4 D.31?10?6 5.某种细胞的直径是5?10?4毫米，这个数是( )
A.0.05毫米 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D.0.00005毫米 二.填空题（每小题3分，共9分）
6.（2011连云港市中考）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．
7.（ 2009山东临沂）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学计 数法表示为 。
8. (2010山东潍坊）将5.62?10?8用小数表示为 。