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“华安、泉港、永安一中，龙海二中”四校联考

2015-2016学年上学期第二次月考

高二文科数学试卷

(考试时间：120分钟 总分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( )

91A．20 B．2 000

11 C．2 D．10 2．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).

A．?4 B．2 C．±2或者－4 D．2或者－4 3.从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是( )

A.1 2B. 1 A.1 D.2

32

634．有下列四个命题

①“若b＝3，则b＝9”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”； ④“若A∪B＝A，则A?B”的逆否命题． 其中真命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

^

5.对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为y＝0．8x－155．

则实数m的值为( )

A．8.4 B．8．2 C．8 D．8．5

6.已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必

x y 196 1 197 3 200 6 203 7 204 m 第7题

要条件，则下列命题为真命题的是( )

A．p∧q B．(?p)∧(?q) C．(?p)∧q D．p∧(?q)

7.已知某算法的程序框图如图所示，若输入x＝7，y＝6，则输出的有序数对为( )

A．(13，12) B．(12，13) C．(14，13)

8．x是x， x，…，x的平均数，a是x，x，…，x的平均数，b是x，x，

1210012404142D．(13，14)

…，x的平均数，则下列各式正确的是( )

100 A．x?a?b Ｂ．60a?40b C．40a?60b Ｄ．a?b

x?x?x?10010029．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，3)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为( )

x2y2x2y2x2y2x2y2

A．8＋6＝1 B．16＋6＝1 C．8＋4＝1 D．16＋4＝1 10.若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P(m,n)落在圆x2?y2?16内的概率是为( )

A.1 B. 2 C.1 D.4

911.一次函数

939m1的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )

y??x?nnA．m?1且n?1 B．m?0且n?0 C．mn?0 D．m?0且n?0 12．已知椭圆x2的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满y2??1(a?b?0)a2b2足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为( )

A．

5 B．2 C．2 D．5

3932

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开

始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是____．(下面摘取了随机数表第7行至第9行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 1

14.已知p：x－2x－3<0；q：x－2<0，若p且q为真，则x的取值范围是________．

2

x2y2

15．已知椭圆10－m＋m－2＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于________． 16.在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量

m?(a,b)从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于2的概率为________

三、解答题：(本大题共6小题，共70分)

17.(本小题满分10分)对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图.

(1)根据图中的数据，填好2×2列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系：

(2)若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选出2人担任活动的协调人，求选出的两人性别相同的概率

爱好体育 爱好文娱 总 计 参考数据： p(k2?k) 男 女 总计 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 参考公式：0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2k?(a?b)(c?b)(a?c)(b?d)2 18. (本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为1．

2(1)求椭圆C的方程；