内容发布更新时间 : 2024/6/12 2:57:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2章 Matlab矩阵及其运算

1. 给定一实数矩阵A，试写一组指令，将其所有非正元素设定为0. 2. 给定一实数矩阵A，试写一组指令，将其所有nan元素设定为0.

3. 给定一实数和虚数交错的矩阵A，试写一组指令，将其所有虚数元素设定为nan. 4. 请写一组指令，产生元素值为0或1的向量，向量长度为100，且出现0或1的概率各占一半。如果要求元素值为-1或1呢？

5. 假设有一整数矩阵A，请写一函数，将此整数矩阵以ASCII的整数方式存于文件之中。例如当矩阵内容如下时

?1234???5678??， ??则储存到文件中的内容为

1 2 3 4 5 6 7 8

6. 本题练习二进制文件的读写。

（1）请将A=magic(10)以uint8的数据类型存入一个二进制文件mytest.bin，使用指令为fwrite.

（2）请再用fread指令将此魔方阵读至工作空间中的AA变量中。

7. 设计一个函数captalize.m，其用法如下：

outputStr=capitalize(inputStr)

其中inputStr是一英文字符串，函数会将此字符串中每个单词的第一个字母改为大写，其余为小写，并将多余空格代换成一个空格，outputStr则是最后的输出字符串。例如，当输入是’ how are you! ’时，所得到的输出字符串是’ How are you! ’. 8. 请创建下列4×3的元胞数组A： 张惠妹 听海 1998 周华健 花心 1992 一场游戏一场王杰 1988 梦 孙燕姿 超快感 2000 9. 在上面的元胞数组中，每一横行代表一个记录，我们要用不同的方法来排序：

⑴ 请依歌星名字内码来排序，产生新的元胞数组B。 ⑵ 请依年代来排序，产生新的元胞数组C。

⑶ 请依歌名字数来排序，产生新的元胞数组D（若字数相同，则按歌名中字符的内码来排序）。

10. 在上题的元胞数组中，求出年代的最大值、最小值、平均值及中位数。 11.假设一元胞数组A内容如下： 张惠妹 听海 1998 周华健 花心 1992 一场游戏一场王杰 1988 梦 孙燕姿 超快感 2000

1

试将此元胞数组A转成结构体数组song，其中 song(1).singer=’张惠妹’ song(1).name=’听海’ song(1).year=’1998’ song(2).singer=’周华健’ ?

1、 此题用到上题的结构体数组song.

⑴ 请将结构体数组song依歌星名字的内码来排序。 ⑵ 请将结构体数组song依年代来排序。 2、 此题用到第5题的结构体数组song.

⑴ 请取出所有歌星的名字，顺次存成一个元胞数组。 ⑵ 请取出所有的年代，顺次存成一个数值数组。

第3章 Matlab程序设计

1. 写一函数project1.m，其输出输入格式如下：

out=project1(x, u)

其中x和u是维数相同的向量，out则是x在u方向上的投影的平方。 2. 写一函数quadzero.m，其输入输出格式如下：

root=quadzero(coef)

其中coef是一个3?1的向量，代表一个一元二次方程的系数（降幂排列），而root则是此方程的根所形成的向量。若coef(1)不是0，则root的长度为2。若coef(1)是零，则可能有一解（roots长度为一）或无解（root为空矩阵）。（请注意：你的程序必须套用二次方程的求根公式，而不可直接使用系统提供的roots命令来解题。）

3. 给定一向量A，依其元素值不同，在屏幕上输出不同信息。例如，当A＝［-1, 1, 0, 2+i］时，你的程序应输出： A(1)=-1是负数 A(2)=1是正数 A(3)=0是零 A(4)=2+I是复数

请用下列的A来测试你的程序：

A=randn(20,1)+(rand(20,1)>0.7)*I;

4. 下列程序是计算由1到50的总和，但在MATLAB下执行时会发生错误。请指出并改正之。 begin = 1; end = 50;

vector = begin:end;

total = sum(vector); % 计算向量总和

fprintf('The sum of %g to %g is %g.\\n', begin, end, total); % 输出结果 5. 下列程序是计算由1到100的平均值，但在MATLAB下执行时会发生错误。请指出并改正之。

clear all % 清除所有变量 vector = 1:100; total = 0;

2

for i=vector,

total = total+i; end

mean = total/1000; % 用我的方法算平均值

mean2 = mean(vector); % 用 MATLAB 內建函數 mean 來算平均值

fprintf('Difference in computation: %g.\\n', abs(mean-mean2));%输出结果

第4章 MATLAB绘图

1. 一条曲线的参数方程为

?x?sin(t)， ?y?1?cos(t)?t/10?当t由0变化到4*pi时，请写一个MATLAB脚本plotParam.m，在XOY面上画出此曲线。

2. 李萨如图形可用下列参数方程来表示：

?x?cos(m?) ?y?sin(n?)?试画出取不同m、n值时的李萨如图形：

⑴ m=n=1 ⑵ m=3, n=2 ⑶ m=10, n=10

3. 当一个圆沿着一条直线滚动时，圆上的任一点形成的轨迹称为“摆线”。请用MATLAB画出一个典型的摆线，其中圆的半径为1，而且至少要滚三圈。

4. 此题和上题类似。当一个小圆沿着一条曲线滚动时，圆上的任一点就会形成的变化丰富的摆线。假设小圆半径r=2。

⑴ 当小圆绕着一个大圆（半径R=5）的外部滚动时，画出其摆线。 ⑵ 重复上一小题，但改成在大圆内部滚动。 注：只考虑小圆沿着大圆以顺时针旋转的情形。 5. 画出下列方程的曲面图及等高线图：

Z=sin(x/2)*cos(y),

其中x的21个均匀分布在[-2*pi, 2*pi]范围，y的31个均匀分布在[-1.5*pi, 1.5*pi]范围。请使用subplot(1,2,1)和subplot(1,2,2)将产生的曲面图和等高线图显示在同一视窗中。

第5章 函数与方程

1. 请依下列步骤进行：

⑴ 使用randn产生一个10×10的矩阵A. ⑵ 计算B=(A+A′)/2.

⑶ 计算矩阵B的所有特征向量e1, e2, ?, e10。 ⑷ 验证当i≠j时，ei和ej的内积为0.

2. 设a=(1,2,3), b=(2,4,3), 分别计算a./b, a.\\b, a/b, a\\b，分析结果的意义。 3. 用矩阵除法解下列线性方程组。

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