内容发布更新时间 : 2024/12/24 4:08:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

六年级尖子生阶段测试题

六（ ）班 姓名 成绩 一、填空

1117

1、已知 ＋ ＋ = （a≠b≠c），那么a、b、c分别是 、 、 。

abc36

8

2、某分数的分母加上2，分子减去2，所得新的分数的分母与分子的差为123，约分后得 ,49

那么原来的分数是 。

111111111

3、已知： ＋ ＋ =1 ＋ ＋ =1 ＋ ＋ =1 AAABACBDD

那么：A= ，B= ，C= 。

4、3和5，33和55这样的两对数都叫作连续的奇数，已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是 。

先找规律再解答：3×5= ，33×55= ， × = 5、2、2、3、3、3、4、4、4、4、2、2、3、3、3、4、4、4、4……其中2、3、4三个数按以上规律重复出现。（1）第100个数是 ；（2）把第1个数至第52个数全部加起来，和是 。

6、把二进制和十进制互相转换。

（1） （ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（2）

7

24

36

61

7、a※b表示用a除以b所得的余数，如21※8=5，在下面的横线上填上适当的数。 （1）31※7= （2）（316※18）※5=

（3）在小于27的整数x中，使27※x=3成立，x的值可以取 。 8、如果3◎2=3＋33=36

2◎3=2＋22＋222=246

1◎4=1＋11＋111＋1111=1234

按照这样的规律计算：4◎4= ；0.5◎3= ；5◎x=6170,x= 。

9、一位自守数有1、 和 ；两位自守数有 和 ；三位自守数有 和 。 10、最小的两个完美数是 和 。 二、解决问题

1、先写出第n项，再求出第8项。 （1）自然数的倒数组成的数列。

（2） （3）

1111、、、…… 51020401111、、、…… 1?33?55?77?9 2、用棱长1厘米的正方体积木堆成下图的长方体。长方体中各积木的位置以如下形式表示：①（1，1，1），②（2，1，1），③（3，2，1），④（1，1，3）……那么，x如何表示？y如何表示？（3，4，1）指的是哪一块正方体积木？

3、下面是按一定规律排列的数表： 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 1 2 5 10 17 26 37 50 65 82 4 5 8 13 20 29 40 53 68 85 9 10 13 18 25 34 45 58 73 90 16 …… 25 …… 36 …… 49 …… …… 从左往右看为第a，从上往下看为第b的数，用（a,b）记号表示。如37是（7，2）；（5，3）的数是20。

（2，5）的数是 ，（4，5）的数是 ，（5，7）的数是 ，（8，8）的数是 。 （1）观察第一横行的数的排列有什么规律？第a个数是 。 （2）从左往右看第a，从上往下看第b个数是 。

4、现有1克、2克、4克、8克、16克、32克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想，这是为什么？

5、有115人参加乒乓球比赛，比赛实行淘汰制，为了尽量减少比赛的场次，规定只有在某一轮参赛选手为单数时，才安排一人轮空。这场比赛有几人轮空？

6、496是完美数吗？请验证。

7、完美数具有下列奇异的性质吗？请举例验证。

（1）每一个完美数都可以写成连续自然数的和。

（2）除6外，完美数可以表示成连续奇数的立方和。

（3）每一个完美数的所有因数的倒数之和等于2。

8、将下面的数经过运算，使结果是一个回文数。

237 789 4637

9、将边长为3厘米的正方形拼成长方形（如下图）。

……

正方形个数 长方形周长 1 12 2 18 3 24 4 30 …… …… （1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，45个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米，n个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。

（2）当拼成的长方形周长为72厘米时，需要（ ）个正方形。