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2016-2017学年天津市河北区扶轮中学九年级（上）期末数学模拟试
卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知反比例函数
的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．下列说法正确的是（ ）
A．分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B．两位似图形的面积之比等于位似比 C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A．4 B．5
2
C．6 D．8
5．抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
1
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C．
D．
7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点
D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π
8．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（ ） A．10 B．14 C．16 D．40
9．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB=4，AE=1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的
2
最小值为（ ）
A． B． C． D．
相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴
10．如图，直线y=k和双曲线
上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线
（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则
的值为
（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣4x+5，则a+b+c= ．
12．如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．
3
13．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为 ．
14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个．
15．如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件： ，使△ABC∽△AED．
16．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm2（．结果保留π）
17．从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元
4
一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图
象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 ．
18．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．
（1）b= （用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共36分） 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数一个交点为A（m，﹣1）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．
的图象与一次函数y=x+2的图象的
20．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO．
5