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专题03 函数的几何综合问题

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例1．如图，在平面直角坐标系中，直线l:y＝ x－ 与x轴交于点B1 ，

33以OB1 为边长作等边三角形A1OB1 ，过点A1 作A1B2 平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2 为边长作等边三角形A2A1B2 ，过点A2 作A2B3 平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3 为边长作等边三角形A3A2B3 ，…，则点A2017 的横坐标是____________．

同类题型:1.1 如图，直线l:y＝x＋1交y轴于点A1 ，在x轴正方向上取点B1 ，使OB1＝OA1 ；过点B1 作A2B1 ⊥x轴，交l于点A2 ，在x轴正方向上取点B2 ，使B1B2＝B1A2 ；过点B2 作A3B2 ⊥x轴，交l于点A3 ，在x轴正方向上取点B3 ，使B2B3＝B2A3 ；…记△OA1B1 面积为S1 ，△B1A2B2 面积为S2 ，△B2A3B3 面积为S3 ，…则S2017 等于 （ ）

A．24030 B．24031 C．24032 D．24033

江苏省无锡地区2019年中考数学选择、填空、压轴题专练 同类题型:1.2 如图，已知直线l:y＝

3

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直3

线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1 ；过点A1 作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1 作直线l的垂线交y轴于点A2 ；…；按此作法继续下去，则点A4 的坐标为 （ ） A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1024）

3同类题型:1.3 如图，在平面直角坐标系中，直线l:y＝ x＋1交x轴于点B，

3交y轴于点A，过点A作AB1 ⊥AB交x轴于点B1 ，过点B1 作B1A1 ⊥x轴交直线l于点A2 …依次作下去，则点Bn 的横坐标为____________．

例2．高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离

y1 、y2 （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图

象，给出下列结论:①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为（7，180），其中正确的有_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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同类题型:2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法:①a＝40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

同类题型:2.2 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论:

7（1）a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 h到达B地；

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（4）乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km．正确的个数是

44 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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