河北省武邑中学2020届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/28 19:00:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

河北武邑中学2019-2020学年度高三年级上学期期末考试

数学试题(理)

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

a?i为纯虚数,则实数a的值为( ) 1?i1A. 1 B. -1 C. D.-2

21.设i是虚数单位,复数

2.设?为锐角,a??sin?,1?,b??1,2?,若a与b共线,则角??( ) A. 15° B. 30° C.45° D.60° 3.下列说法正确的是( )

A.命题“若x?3x?4?0,则x?4”的否命题是“若x?3x?4?0,则x?4 ” B.a?0是函数y?x在定义域上单调递增的充分不必要条件 C.?x0????,0?,30?40

xxnD.若命题P:?n?N,3?500,则?P:?x0?N,30?500

n22a4. 已知点A??1,1?,B?1,2?,C??2,?1?,D?3,4?,则向量AB在CD方向上的投影为( )

A.

3232315315 B. C. ? D.? 2222x2y25. 若双曲线2?2?1?a?0,b?0?的渐近线与直线y??1所围成的三角形面积为2,则

ab该双曲线的离心率为( ) A.5 B.2 C. 3 D.5 26.《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍(底面为矩形的屋脊的几何体),下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何,下图网格纸中实线部分分为此刍甍的三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈,那么此刍甍的体积为( )

A.3立方丈 B.5立方丈 C.6立方丈 D.12立方丈

7. 从1,2,3,…,9这个9个数中任取5个不同的数,则这5个数的中位数是5的概率等于( ) A.

5524 B. C. D. 7979??8. 将曲线C1:y?sin?x?的曲线向左平移

??1?上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到6?2?个单位长度,得到曲线C2:y?g?x?,则g?x?在???,0?上的单调递增2区间是( ) A.?????5????2????2???,?? C. ??,?? B.??,0? D.???,?? 6?6?6??3??6?3?9.秦九韶是我国南宋时期的数学家,在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x 的值分别为4,2,则输出v的值为( )

A. 32 B. 64 C. 65 D.130

10. 若a?0,?x?2y??ax?y?展开式中xy的系数为-20,则a等于( )

425A. -1 B. ?35 C. -2 D.? 2211. 已知三棱锥P?ABC的所有顶点都在球O的球面上,

PA?AB,PA?AC,?BAC?600,PA?2,AB?2,AC?3,则球O的表面积为( )

A.

40302010? B.? C. ? D.? 3333212.已知函数f?x??3lnx?x??a?是 ( ) A.????1??x在区间?1,3?上有最大值,则实数a的取值范围2??1??111??111??1?

,5? B.??,? C. ?,? D.?,5?

?22??22??2??2?第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上

13.已知抛物线y2?2px?p?0?的准线与圆?x?3??y?16相切,则p的值

22为 .

?2x?y?0y?14.已知实数x,y满足?x?y?4,则的最小值为 .

x?2?y?1?15.已知f?x?,g?x?分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f?x??g?x??e?x?1,

x2则函数h?x??f?x??g?x?在点0,h?0?处的切线方程是 .

16.已知a、b、c是?ABC的三边,a?4,b??4,6?,sin2A?sinC,则c的取值范围为 .

??三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2217.已知正项数列?an?满足a1?1,an?an?an?1?an?1,数列?bn?的前n项和Sn满足

Sn?n2?an.

(1)求数列?an?,?bn?的通项公式;