内容发布更新时间 : 2024/11/10 4:07:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
电子地磅秤,其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t,请你通过计算分析该货车是否超载。
解:以汽车前轮为支点建立杠杆模型,示意图如图甲,
根据杠杆平衡条件得:F后L=GL1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 以汽车后轮为支点建立杠杆模型,示意图如图乙, 根据杠杆平衡条件得:F前L=GL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②两式可得:
G=F前+F后=(8×103kg+9×103kg)×10N/kg<18×103kg×10N/kg, 所以,该货车不超载。 答:该货车不超载。
3.(2019攀枝花,32)如图所示,在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s,经过t=10s,货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW,不计绳、滑轮的质量和摩擦,求:
(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功; (2)汽车对绳的拉力大小; (3)斜面的机械效率。
【答案】(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J; (2)汽车对绳的拉力大小为20000N;
(3)斜面的机械效率为75%。
4.(2019无锡,26)在更换家用轿车的轮胎时,剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时,将底部支撑台置于水平地面,保持千斤顶竖直,将顶升置于汽车车身下,用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转,带动丝杆转动,通过丝杆水平拉动左端铰链,使支架向内收缩,顶升升高,从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣,图乙是梯形的实物图。
(1)该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。在顶起车身的过程中,丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械? 。 A.滑轮 B.滑轮组 C.杠杆 D.斜面
(2)现使用该剪式千斤顶更换轮胎,顶起汽车车身后,若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N,且等于顶升对车身的支持力,千斤顶自身重量忽略不计。
①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2,顶起汽车车身后手不再用力,则千斤顶对地面产生的压强是多大?
②顶起汽车车身后,为了方便更换轮胎,需要继续摇动扳手,使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm,用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%,则人做功的功率是多大?
解:(1)丝杆上的梯形扣是变形的斜面,可以达到省力的目的,故选D; (2)①千斤顶自身重量忽略不计,千斤顶对地面的压力F=10000N, 则千斤顶对地面产生的压强:p==
=2.5×105Pa;
②人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm,则千斤顶对车做的功: W有=F支h=10000N×0.12m=1200J, 由η=
×100%可得,人做的总功:
W总=
==1500J,
人做功的功率: P=
=
=25W。
答:(1)D;
(2)①千斤顶对地面产生的压强是2.5×105Pa;②人做功的功率是25W。
5.(2019黔东南,22)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图,每个滑轮重为100N,均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3,金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,金属块一直匀速上升。(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)在金属块还未露出水面时,求此时金属块所受到的浮力; (2)在金属块未露出水面时,求人的拉力F;
(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,求人的拉力所做的功。
解:(1)因为金属块浸没水中, 所以金属块排开水的体积: V排=VA=
=
=0.01m3;
金属块所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
(2)由图知,使用的滑轮组n=2,在金属块未露出水面时,绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,人的拉力:
F=(GA﹣F浮+G动)=×(80kg×10N/kg﹣100N+100N)=400N; (3)拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m,
人的拉力所做的功: W=Fs=400N×4m=1600J。
答:(1)在金属块还未露出水面时,此时金属块所受到的浮力为100N; (2)在金属块未露出水面时,人的拉力F为400N;
(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,人的拉力所做的功为1600J。 6.(2019湘潭,30)如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起,其中N是柱塞,可向上支撑起起重臂ODC.重物和动滑轮总重为15000N,不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问: (1)钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
(2)当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时,起重臂ODC是 力杠杆。 (3)当重物以0.4m/s的速度匀速上升时,钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少?
解:(1)由图知,承担物重的绳子股数n=3,
不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重,则钢丝绳自由端上作用力: F=(G+G动)=×15000N=5000N;
(2)起重臂的支点在O点,滑轮组和重物对C端的拉力为阻力,
由图知,柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂,所以此设备是费力杠杆; (3)钢丝绳自由端移动速度为v=3×0.4m/s=1.2m/s, 绳自由端上作用力F的功率:P==答:(1)5000;(2)费;
(3)钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
7.(2019泰安,25)如图所示,人的重力为850N,双脚与地面接触面积为250cm2,用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。人对绳子竖直向下的拉力为100N。求:
=Fv=5000N×1.2m/s=6000W。