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2018年安徽省马鞍山市高考数学三模试卷（文科）(J)

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共12.0分）

1. 若集合 ，集合 ，且 ，则

A. B. 2 C. D. 【答案】C

【解析】解：集合 ，集合 ， 且 ， ， 解得 ． 故选：C．

根据交集的定义写出方程 ，解方程求得m． 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．

2. 若 是实数 是虚数单位， ，则 等于

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解： 是实数 是虚数单位， ， ，解得 ． 则 故选：B．

是实数 是虚数单位， ，可得 ，解得 代入 ，再利用复数的运算法则即可得出．

本题考查了复数的运算法则及其有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3. 命题p：若 ，则 ，则命题p的否命题为

A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】C

【解析】解：根据否命题的定义：

若原命题为：若p，则 否命题为：若 ，则 ． 原命题为“若 ，则 ” 否命题为：若 ，则 故选：C．

本题考查的知识点是四种命题，根据若原命题为：若p，则 否命题为：若 ，则 我们易得答案．

此题是基础题 若原命题为：若p，则 逆命题为：若q，则 否命题为：若 ，则 逆否命题为：若 ，则 ．

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方向上的投影为3，则实数 4. 已知向量 ， ，若向量 在

A. 3 B. C. D. 【答案】C

【解析】解：根据投影的定义：

，解得 ，

故选：C．

由投影的定义即可求出m．

考查投影的概念，向量夹角的余弦公式，向量数量积的坐标运算，以及根据向量坐标求向量长度．

5. 函数 是

A. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的偶函数

【答案】B

B. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的奇函数

【解析】解：函数 所以函数是最小正周期为 的奇函数． 故选：B．

化简函数 是用一个角的一个三角函数的形式表示，然后求出周期，判断奇偶性．

本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的余弦，正弦函数的奇偶性，是基础题．

40， 一学6. 某校上午第一节课上课时间为8：第二节课上课时间为8： ～ ： ～ ：

生因事迟到，若该生在9： ～ ：00之间到达教室，则他上第二节课的时间不少于20分钟的概率为

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解：他在9： ～ ：00之间随机到达教室，区间长度为60，他听第二节课的时间不少于20分钟，则他在9： ～ ：10之间随机到达教室，区间长度为10， 他在9： ～ ：00之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率是 ，

故选：A．

由题意，此学生在9： ～ ：00之间随机到达教室，区间长度为60，他听第二节课的时间不少于10分钟，则他在9： ～ ：10之间随机到达教室，区间长度为10，由测度比为长度比得答案．

本题主要考查几何概型中的长度类型，解决的关键是找到问题的分界点，分清是长度，面积，还是体积类型，再应用概率公式求解，是基础题．

7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某

几何体的三视图，则此几何体的体积为

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A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：由三视图还原出几何体知，

该几何体为正方体内部挖去一个圆柱，

且正方体棱长为4，圆柱底面半径为1，高为4， 则此几何体的体积为

． 故选：D．

由三视图知该几何体是正方体内部挖去一个圆柱， 结合图中数据求出该几何体的体积．

本题考查了根据几何体三视图求体积的应用问题，是基础题．

8. 函数

的零点个数为

A. 0

【答案】A

B. 1

C. 2

D. 3

【解析】解：根据题意，函数 则函数的定义域为 ， 若 ， ，有 ，解可得

，且 ，

方程无解，则函数 故选：A．

没有零点；

根据题意，求出函数的定义域，在函数的定义域中解方程 ，分析解的个数，

即可得答案．

本题考查函数的零点的求法，注意函数的定义域．

，9. 已知两点 ， 若直线 上存在点P满足

则实数m的取值范围是 A. B. C. D.

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