《名校课堂中考总复习》2017版安徽数学中考题型专题二轮复习 专题复习(一) 数与式的运算 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:09:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二、解答题专题学习突破 专题复习(一) 数与式的运算

类型1 实数的运算

1.(2016·阜阳模拟)计算: 1

-?+8×2-2-(-1)2. 12×??3? 解:原式=-4+2-1=-3.

2.(2016·邵阳)计算:(-2)2+2cos60°-(10-π)0. 1

解:原式=4+2×-1=4+1-1=4.

2

3.(2016·滁州模拟)计算: (-3)2+|-4|×21-(2-1)0.

1

解:原式=3+4×-1=4.

2

4.(2016·马鞍山模拟)计算: -22+|-3|+2sin60°-12. 解:原式=-4+3+2×=-4.

5.(2016·宜宾)计算:

3

-23 2

?1?- (-1)2 016-25 + (π-1)0. ?3? 解:原式=9-1-5+1=4.

6.(2016·广安)计算:

-2

?1?-27+tan60°+|3-23|. ?3?解:原式=3-33+3-3+23=0.

-1

类型2 整式的运算

7.计算:(x-3)(3+x)-(x2+x-1). 解:原式=x2-9-x2-x+1 =-x-8.

8.化简:a(2-a)-(3+a)·(3-a).

解:原式=2a-a2-(9-a2) =2a-9.

9.(2016·马鞍山模拟)计算:(x+3)(x-5)-x(x-2).

解:原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15.

10.(2016·茂名)先化简,再求值:x(x-2)+(x+1)2,其中x=1. 解:原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1. 当x=1时,原式=2+1=3.

1

11.(2016·衡阳)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.

2解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab.

11

当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×=2-1=1.

22

类型3 分式的化简与求值

x??x+1

12.(2016·宿州模拟)化简:?x-·(x-1)2. ?x-1??x2-1x2解:原式=[-]·(x-1)2

x(x-1)x(x-1)==

x+31

13.(2016·甘孜州)化简:2+.

x-9x-3

x+3x+3

解:原式=+ (x+3)(x-3)(x+3)(x-3)==

2(x+3)

(x+3)(x-3)2. x-3

-1

·(x-1)2

x(x-1)1-x

. x

3? a2-2a+1?

14.(2016·宣城模拟)先化简,再求值:a2-1÷?1-a+1?,其中a=0. (a-1)2a+1-3解:原式=÷ (a+1)(a-1)a+1(a-1)2a+1=· (a+1)(a-1)a-2=a-1

. a-2

a-11

当a=0时,=.

a-22

1a

15.(2016·淮北模拟)先化简,再求值:-,其中a=2-1.

a+1(a+1)2a+1a

解:原式= 2-(a+1)(a+1)2=

1

.

(a+1)211

当a=2-1时,原式==.

(2-1+1)22

2x-x

16.(2016·娄底)先化简,再求值:?1-x-1?·2??x-6x+9,其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数. x-3x(x-1)x

解:原式=·. 2=x-1(x-3)x-3当x=1,3时原方程无意义. 2当x=2时,原式==-2.

2-3

a2+a?2-1?,其中a是方程2x2+x-3=0的解. 17.(2016·枣庄)先化简,再求值:2÷a-2a+1?a-1a?a(a+1)2a-(a-1)

解:原式=÷

(a-1)2a(a-1)=

a(a+1)a(a-1)· (a-1)2a+1

2

a2=. a-1

3

由2x2+x-3=0,得x1=1,x2=-.

23

又a-1≠0,即a≠1,∴a=-.

23()2

29

∴原式==-. 310--12