内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:00:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门全等三角形
1.探究全等三角形的性质的过程
突破建议:从具体例子引出本章要研究的主题:形状、大小相同的图形,然后让学生通过操作、观察,得出形状、大小相同图形的特征,引出全等形的概念,此时特别给出全等三角形的概念.通过图形的平移、翻折、旋转,帮助学生建立起三种图形的变化和全等形的关系,通过实践动手操作得到全等三角形的性质.
教学时可参考如下过程设计: (一)观察实践,得到概念
问题1:观察下列图案,找出这些图案中形状、大小相同的图形.
师生活动:学生说出图案中形状、大小相同的图形. 追问1:你能再举出一些类似的例子吗? 师生活动:学生根据生活实际举出类似的例子.
追问2:如果把这些形状、大小相同的图形放在一起,能够完全重合吗?
问题2:把一块三角尺按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?
师生活动:学生动手操作,通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的.教师顺势说出概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(板书课题)
【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想,进而动手实际操作,得到这些图形是能够完全重合的.培养学生观察、动手能力.
(二)图形变换,加深理解
问题3:(如图1)把△ABC平移,得到△DEF.
图1
(如图2)把△ABC沿直线BC翻折180,得到△DBC.
图2
(如图3)把△ABC绕点A旋转,得到△ADE.
图3
追问:平移、翻折、旋转前后的图形,什么变化了,什么没有变化?它们全等吗? 师生活动:学生分组根据要求操作,小组讨论得到平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了,形状和大小没变,它们依然全等.教师巡回指导,并利用多媒体动画展示给学生看,加深印象.
2.正确找出全等三角形中的对应边和对应角
突破建议:教学时,结合具体图形使学生理解“对应”的意义,不需要过多的解释.还要结合图形,说明对应边、对应角、对边、对角的区别.
可参考以下教学设计:
问题4:全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.如,△ABC≌△DEF. 把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
追问1:你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来,并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗?
师生活动:教师讲解两个三角形全等的符号表示,结合图1讲解找两个三角形全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.学生完成图2、图3中全等三角形的符号表示,并说出它们的对应顶点、对应边和对应角.
追问2:上述几对全等三角形,它们的对应边和对应角有什么关系?为什么? 师生活动:学生很容易得到全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.教师板书指出这是全等三角形的性质.