内容发布更新时间 : 2024/11/20 18:27:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

行程问题（二）

【例1】 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时

逆行与顺行所用的时间比为2：1，一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两港相距多少千米？

【拓展】 一条轮船顺流而下，每小时行7.8千米，水流速度为1.8千米/时。现在有甲、

乙两条相同的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回。已

知甲、乙两船在1小时后同时返回到出发点。在这1小时中，有多少分钟甲、

乙两船前进的方向相同？

【例2】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是

3：2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

【巩固】 甲、乙辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比

是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？ 【例3】

13133的速度前进，会比预定时43间迟到1小时；如果先走1小时，再走60千米，然后再以原速的的速度前进，

4小明从甲地去乙地，如果先走1小时，再以原速的

会比预定的时间迟到0.5小时，则甲地到乙地的距离是多少千米？

【拓展】 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了

1，结果91提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，

6于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的路程是多少千米？

【例4】 如图，C、D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12

分乙从B出发匀速想A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙

A

8：30相遇时乙恰好到A。那么，丙出发C D B 时是8点多少分？

【巩固】 上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地

的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点多少分？

【巩固】 欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨7：40，欢欢从家出发骑车

去学校，7：46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8：00赶到学校时，贝贝也恰好到学校。如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分？

【例5】 A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市，开车后1小时车出了事

故，B和C车照常前进。A车停了半小时后以原速度的

4继续前进。B、C两车5行至距离甲市200千米时B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原速度的

4继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A5车早1小时，甲、乙两市的距离为多少千米？

【拓展】 甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2

小时到达甲于45分钟前曾到过的地方。此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度的保持不变的甲。甲每小时行多少米？

【拓展】 一条环形道路，周长为2千米。甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环形2

周。现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米。请设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点。那么环形2周最少要用多少分钟？

【例6】 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速

度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用了多少小时？

【巩固】 一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶

32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？

【例7】 一条路上有东、西两镇。一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西

而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇多少千米？

【拓展】 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲、乙两车分别从

A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲、乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么A，B两地的距离是多少？

【例8】 A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B地匀速前进。当

游行队伍队尾离开A时，甲、乙人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲气恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有多少千米？

【例9】 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午5时在

途中相遇；如果他们每人每小时都比预定速度快1千米，则可在下午4时相遇；如果他们每人每小时都比预定速度慢1.5小时，则要在下午7时相遇，A、B两地的距离是多少千米？

【拓展】 甲、乙两车分别从相距180千米的A、B两地同时出发相向而行，。两车在距离

A地80千米出相遇，若出发半小时后甲车突然提速50%，那么两车恰好在AB的中点相遇，如果出发后20分钟甲车把速度变为原来的一半，那么相遇地点将距A地多少千米？

附加题

1. 三辆摩托车A，B，C都从甲地到乙地，按原定速度A车比B车早到9分钟，三辆同时

从甲地出发10分钟后遇到下雨道路泥泞，A车速度下降度下降

11，B车速度下降，C车速4101，结果三车同时到达乙地，那么C车原定行驶全程要用多少分钟？ 3课后巩固

1． 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了

4小时，那么小明去的时候用了多少时间？甲、乙两地间相距多少千米？

2． 甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发。如果相向

而行，0.5小时相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 3． 小明和小刚进行100米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变），当小刚跑了90米

时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？

4． 一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如

果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

5． 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的

3前进，最终到达目的地4晚1.5小时。若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的

3前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？ 4