内容发布更新时间 : 2024/12/27 16:13:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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d??180?7qw?0 dqw得qw? 25.7和qb?30??1/3?25.7??21.4。 所以均衡价格和利润分别为：

P?300?3?qw?qb??158.7

?w?158.7?25.7?30?25.7?1.5?25.72?2316.9?b?158.7?21.4?30?21.4?1.5?21.4?2067.22

WW先选择产量对它有利。WW选定产量后，BBBS只能将WW的这个产量当作是既成的事实，从而BBBS不得不选择一个较低的产量水平，从而只能赚到较少的利润，而WW可以赚得较多的利润。

11．两厂商通过选择价格竞争，它们的需求曲线是：

Q1?20?P1?P2Q2?20?P1?P2

式中，P1和P2分别是两厂商所定的价格；Q1和Q2则是相应的需求。注意对各产品的需求只取决于它们的价格差，如果两厂商共谋并定相同的价格，它们可以把价格定在任意的

高度，并赚到无限的利润。边际成本为零。

（1）设两厂商同时决定它们的价格，求出相应的纳什均衡。各厂商会定什么价格，它们将销出多少，利润为多少？（提示：对价格最大化各厂商的利润。）

（2）设厂商1先定价格，然后厂商2定价。各厂商将定价多少，能销出多少，利润为多少？

（3）设你是两厂商之一，且你们有三种博弈的方法：①两厂商同时定价；②你先定价；③你的竞争者先定价。如果能从中选择，你喜欢哪种？解释为什么。

解：（1）因为边际成本为零，利润等于总收益。

2?1?PQ11?P1?20?P1?P2??20P1?P1?PP12?2?P2Q2?P2?20?P1?P2??20P2?P?PP1222

要使厂商1和厂商2均达到利润最大化，应该满足：

???11?P2?20?0??P??2P?1 ????2??2P?P?20?021???P2解得：P1?P2?20。

此时，每个厂商生产的产量为：Q1?20，Q2?20。

，?2?P2Q2?400。 此时两个厂商的利润为：?1?PQ11?400（2）厂商1先定价时，厂商2会根据反应曲线?2P2?P即P2?10?P 1?20?0定价，1/2。1厂商1知道厂商2将根据反应曲线P2?10?P1选择P2。

2厂商1的利润函数为：

222 ?1?PQ11?20P1?P1?PP12?20P1?P1?P1?10?0.5P1??30P1?0.5P1985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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利润最大化的一阶条件为：

d?1??P1?30?0 dP11解得：PP1?30，P2?10?1?25。

2Q1?15，利润为?1?PQQ2?25，利润为所以厂商1的产量为 厂商2的产量为 11?450；

?2?P2Q2?625。

（3）应该首选第③种，次选第②种。在价格领导模型中，将价格定在同时定价时的均衡值之上，所以价格领导模型对两厂商都是可选择的。根据反应曲线，价格领导会引起追随者价格提高，但追随者的价格小于价格领袖所定的价格，相当于削价与价格领袖竞争，双方都得到比同时定价增加的利润，追随者利润的增加更大。

12．主导厂商模型可以帮助理解某些卡特尔的行为。将这种模型应用于欧佩克石油卡特尔。利用等弹性曲线来描述世界需求W和非卡特尔（竞争性）供给S。世界需求和非卡特尔供给的价格弹性的合理数值分别为-1/2和1/2。然后，用每天百万桶（mb/d）表示W和S，可以写成：

W?160P?1/2

?1?S??3?P12

?3?注意欧佩克的净需求为D?W?S。

（1）画出世界需求曲线W，非欧佩克供给曲线S，欧佩克的需求曲线D，以及欧佩克的边际收益曲线。为了简化，设欧佩克的生产成本为零。在图中指出欧佩克的最优价格，欧佩克的最优产量，以及非欧佩克的产量。现在，在图中表示出如果因为石油储量开始枯竭，非欧佩克的供给成本增大，各条曲线会如何移动，以及欧佩克的最优价格会如何变化。

（2）计算欧佩克的最优（利润最大化）价格。（提示：因为欧佩克的成本为零，只要写出欧佩克的收益表达式并求出使其最大化的价格。）

（3）假设石油消费国想要联合起来并形成一个“买方的卡特尔”以得到买方垄断势力。关于这会对价格造成的冲击，可以确定的是什么？不能确定的是什么？

?1?答：（1）OPEC的净需求曲线为：D?W?S?160P?1/2??3?P12，其边际收益曲线如图

?3?12-5所示。

图12-5 欧佩克石油卡特尔

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

为QN。

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世界需求曲线W，非欧佩克供给曲线S，欧佩克的需求曲线D，以及欧佩克的边际收益曲线MR。图中均衡价格为P*，总产量为Q?w，欧佩克的供给为Q??QN，非欧佩克的供给

现在石油储量开始枯竭后，供给曲线向左上平移，从S平移到S*。由于石油资源开始枯竭所导致的供给下降使得市场对欧佩克的需求相对上升了，需求曲线由D平移到D*，边

'际收益曲线也相应的上移。欧佩克新的均衡产量为Q'?QN，新的均衡价格将在P'处产生，

'比原价格有少量增长。此时，非欧佩克供给为QN，如图12-6所示。

图12-6 欧佩克石油卡特尔

（2）OPEC的需求曲线为：

?1?Q?W?S?160P?0.5??3?P0.5

?3??1?利润为：??PQ?160P0.5??3?P1.5。

?3?利润最大化的一阶条件为：

d??80P?12?5P12?0 dP解得：P?16。

（3）如果石油消费国也形成一个“买方卡特尔”，那么，石油市场上就由一个卖方垄断者（欧佩克）和一个买方垄断者（买方卡特尔）组成，对石油的需求曲线也消失了。从理论上而言，可以认为价格会下降，因为买方势力抵消了部分卖方势力。然而，经济理论无法精确的确定双边垄断市场的均衡价格和数量。因为现在这将取决于两个垄断集团的力量对比，包括需求和供给的弹性、双方谈判的能力等等。

也可以想象，这个卡特尔的冲击是相当有限的。石油之于现代社会经济的意义不言而喻，对石油的需求是相当缺乏弹性的。如果这个买方卡特尔把油价压得很低，欧佩克完全可以停产几周，其后果是可以想象的。所以，这个买方卡特尔不太可能会威胁到欧佩克的垄断势力。

13．假设网球鞋市场有一个主导厂商和五个边缘厂商。市场需求为Q?400?2P。主导985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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厂商有20的不变的边际成本。每个边缘厂商有MC?20?5q的边际成本。

（1）证明五家边缘厂商的总供给曲线为Qf?P?20。

（2）求主导厂商的需求曲线。

（3）求利润最大化时的生产数量和主导厂商索取的价格，并求此时每个边缘厂商的生产数量和价格。

（4）假设有10个边缘厂商而不是5个，你的结果会有什么变化？

（5）假设仍为5个边缘厂商，但每个都设法将边际成本减少为MC?20?2q。你的结果会有什么变化？

解：（1）五家边缘厂商的总供给曲线是通过水平加总五家厂商的边际成本曲线而成的，也就是说，加总在任何既定价格水平下每家厂商的产量而得的。

每家厂商的边际成本曲线为：

MC?20?5q?P

即：q?P?4。 5因为每家企业都是相同的，所以5家厂商的总供给曲线为：

?P?Qf?5??4??P?20

?5?（2）主导厂商的需求曲线是市场需求与边缘厂商总供给之间的差，即：

QD?400?2P??P?20??420?3P

（3）为了实现利润最大化，主导厂商将使边际收益等于边际成本。对于主导厂商而言，1有：QD?420?3P?P?140?QD。

3其利润函数为：

???140?QD?QD?20QD

3利润最大化的条件为：

d?2?140?QD?20?0 dQD3??1??解得：QD?180，P?80。

每个边缘厂商将与主导厂商索要相同的价格，5家边缘厂商的总产量为：

Qf?P?20?60，每家边缘厂商将生产12单位的产量。

（4）如果有10家边缘厂商，则边缘厂商的总供给曲线为：Qf?2P?40。 从而主导厂商的总需求曲线为：QD?440?4P。 利润函数为：

???110?QD?QD?20QD

4利润最大化的一阶条件为：

d?1?110?QD?20?0 dQD2??1??985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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解得：QD?180，P?65。

主导厂商的产量为180，市场价格为65。从而每个边缘厂商的价格也将为65。10家边缘厂商的总供给为130－40＝90，每家边缘厂商的供给为9。主导厂商的市场份额从75%下降到了67%。

（5）当边际成本下降时，边缘厂商的供给曲线变为：q?5总供给为：Qf?P?50。

2主导厂商的总需求为：QD?450?4.5P。

P?10，从而5家边缘厂商的2利润函数为：

???100?QD?QD?20QD

9利润最大化的一阶条件为：

d?4?100?QD?20?0 dQD9??2??解得：QD?180，P?60。

主导厂商产量为180，从而价格为60。每家边缘厂商将生产20单位的产量。主导厂商的市场份额从75%下降为64%。

14．一个生产柠檬的卡特尔由四个果园组成。它们的总成本曲线为：

TC1?20?5Q122TC2?25?3Q2TC3?15?4Q23

2TC4?20?6Q4（TC以百美元计，Q以每月采运的箱数计。）

（1）用表列出产量水平在每月1箱～5箱之间时（即对1、2、3、4和5箱）各果园的总成本、平均成本和边际成本。

（2）如果该卡特尔决定每月采运10箱并将价格定在每箱25美元，产量在果园之间应怎样分配。

（3）在这个采运量水平，哪个果园进行价格欺诈的冲动最大？是否哪个果园都没有进行价格欺诈的冲动吗？

解：（1）各果园的成本如表12-2所示。其中，TC为代入总成本曲线所得，AC?TC/Q，MC为产量每增加1，总成本的增加量，即相邻两个TC值的差额。

表12-2

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