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第11章检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2017·邵阳)25的算术平方根是( A ) A．5 B．±5 C．－5 D．25 2．下列说法错误的是( C )

A．0的平方根是0 B．1的算术平方根是1

2

C．(－4)的平方根是－4 D．9的平方根是±3

13

3．实数27，0，－π，16，，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一

3个0)，其中无理数有( B )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A．±8 B．±4 C．4 D．－4

5．若a，b为实数，且(a＋1)＝－b－1，则(ab)的值是( C ) A．0 B．1 C．－1 D．±1

6．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．(资阳中考)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P应落在线段( B )

2

99

A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上

3

8．一个底面为正方形的水池深2 m，容积为11.52 m，则此水池的底面边长为( C ) A．9.25 m B．13.52 m C．2.4 m D．4.2 m

9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( A )

A．－2－3 B．－1－3 C．－2＋3 D．1＋3

12

10．已知0＜x＜1，则x，x，，x的大小关系为( B )

x

11112222

A．x＞x＞＞x B.＞x＞x＞x C.＞x＞x＞x D.x＞x＞x＞ xxxx二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋

1332＋27＝__－__． 4213．(自贡中考)若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是__7__．

14．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是__4__．

11

15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－的立方根是±；③(－

2732)的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）的算术平方根是4；⑥若一个实

数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)

16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为__－π＜－3＜－7__．

217．已知|a|＝5，b＝3，且ab＞0，则a＋b的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：＝4

1

1－＝2

1，2

22－＝25

2，5

33－＝310

3，10

44－17

2

2

4

，…按此规律，第n个等式是__17

三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：

nn－2＝nn＋1nn＋12__．

55－333

(1)|－64|＋16－－8－|－25|; (2)＋＋|3－2|.

32

解：(1)原式＝5 (2)原式＝

535－3＋2 62

20．(10分)求下列各式中的x的值：

23

(1)4(x＋2)－8＝0; (2)2(x－1)－54＝0.

解：(1)x＝－2±2 (2)x＝4

22

21．(7分)已知x－1的平方根是±3，x－2y＋1的立方根是3，求x－y的算术平方根． 解：根据题意，得?

?x－1＝9，?

?x＝10，?22解得?∴x－y＝6

???x－2y＋1＝27，?y＝－8，

22．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m＋1和3－m，求这个正数． 解：这个正数是49

23．(7分)若x，y均为实数，且x－2＋6－3x＋2y＝8，求xy＋1的平方根． 解：依题意，得?

??x－2≥0，

??6－3x≥0，

解得x＝2，∴y＝4，∴±xy＋1＝±3