内容发布更新时间 : 2025/12/22 7:43:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语 [基础训练A组] 一、选择题
1．下列语句中是命题的是（ ）
A．周期函数的和是周期函数吗？ B．sin45?1 C．x?2x?1?0 D．梯形是不是平面图形呢？
2．在命题“若抛物线y?ax?bx?c的开口向下，则x|ax2?bx?c?0??”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 3．有下述说法：①a?b?0是a?b的充要条件. ②a?b?0是③a?b?0是a?b的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
33202??2211?的充要条件. ab4．下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a?b”与“ a?c?b?c”不等价
C．“a?b?0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0, 则a?b?0” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
5．若A:a?R,a?1, B:x的二次方程x?(a?1)x?a?2?0的一个根大于零, 另一根小于零,则A是B的（ ） A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2222226．已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x，则?p是?q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
1．命题：“若a?b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是 。 2．A:x1,x2是方程ax?bx?c?0(a?0)的两实数根；B:x1?x2??则A是B的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空：
1
2b, a
①p?q为真命题是p?q为真命题的_____________________条件； ②?p为假命题是p?q为真命题的_____________________条件； ③A:x?2?3, B:x?4x?15?0, 则A是B的___________条件。 4．命题“ax?2ax?3?0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_______。 5．“a?b?Z”是“x?ax?b?0有且仅有整数解”的__________条件。
222三、解答题
1．对于下述命题p，写出“?p”形式的命题，并判断“p”与“?p”的真假：
（1） p:91?(AIB)（其中全集U?N，A?x|x是质数，B?x|x是正奇数）. （2） p:有一个素数是偶数；. （3） p:任意正整数都是质数或合数； （4） p:三角形有且仅有一个外接圆.
2．已知命题p:4?x?6,q:x2?2x?1?a2?0(a?0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
3．若a?b?c，求证：a,b,c不可能都是奇数。
24．求证：关于x的一元二次不等式ax?ax?1?0对于一切实数x都成立的充要条件是
*????2220?a?4
新课程高中数学测试题组
（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语
[综合训练B组] 一、选择题
2
1．若命题“p?q”为假，且“?p”为假，则（ ）
A．p或q为假 B．q假
C．q真
D．不能判断q的真假
2．下列命题中的真命题是（ ） A．3是有理数 B．22是实数
C．
e是有理数 D．?x|x是小数?3．有下列四个命题：
①“若x?y?0 , 则x,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q?1 ,则x2?2x?q?0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．设a?R，则a?1是1a?1 的（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．命题：“若a2?b2?0(a,b?R)，则a?b?0”的逆否命题是（A． 若a?b?0(a,b?R)，则a2?b2?0 B． 若a?b?0(a,b?R)，则a2?b2?0 C． 若a?0,且b?0(a,b?R)，则a2?b2?0 D． 若a?0,或b?0(a,b?R)，则a2?b2?0
3
R）