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2018-2019学年上海市晋元高中高一上学期

10月月考数学试题

一、单选题

1．设p:b?a?0，q:A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A

【解析】根据条件，分析是否成立即可。 【详解】 若b?a?0，则若

11?，则p是q成立的( ) abB．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11?成立，所以是充分性 ab11?，则当0?b，a?0时成立，不满足b?a?0，所以不是必要性 ab所以p是q的充分不必要条件 所以选A 【点睛】

本题考查了不等式成立条件及充分必要条件，属于基础题。

，,2,3,4,5?,B?{x|x?2},则图中阴影部分所表示的2．已知全集U?R,集合A??01集合（ ）

A．?1? 【答案】B

B．?0,1? C．?1,2? D．?0,1,2?

【解析】试题分析：由图像可知，图中阴影部分用集合表示为

．

【考点】集合的运算．

3．若不等式ax2?bx?c?0的解集为{x|?1?x?2}，那么不等式

ax2?1?b?x?1??c?2ax的解集为 ( )

??

A．{x|?2?x?1} C．{x|x0或x3} 【答案】D

} B．{x|x?2或x1D．{x|0?x?3}

【解析】根据题中所给的二次不等式的解集，结合三个二次的关系得到a?0，由根与系数的关系求出a，b，c的关系，再代入不等式ax?1?b?x?1??c?2ax，求解

2??即可. 【详解】

因为不等式ax2?bx?c?0的解集为{x|?1?x?2}，所以?1和2是方程且a?0，所以?ax2?bx?c?0的两根，

bc??1?2?1，??2,即b??a，c??2a，aa代入不等式ax?1?b?x?1??c?2ax整理得ax?3x?0，因为a?0，所以

22????x2?3x?0,

所以0?x?3， 故选D 【点睛】

本题主要考查含参数的一元二次不等式的解法，已知一元二次不等式的解求参数，通常用到韦达定理来处理，难度不大.

4．对于任意两个正整数m,n ，定义某种运算

，法则如下：当m,n都是正奇数时， n?mn，则在此定义下，集合

m n?m?n ；当m,n不全为正奇数时，m

M?{?a,b?|aA．27?1 【答案】C

b?16,a?N*,b?N*}的真子集的个数是（ ）

B．211?1

C．213?1

D．214?1

【解析】由题意，当m，n 都是正奇数时，m※n?m?n ；当m，n不全为正奇数时，

m※n?mn ；

若a，b 都是正奇数，则由a※b?16 ，可得a?b?16 ，此时符合条件的数对为 满足条件的共8个； （115，），（313，），?（151，）若a，b不全为正奇数时，m※n?mn ，由a※b?16 ，可得ab?16 ，则符合条件 共5个； 的数对分别为（，），（1162，8），（4，4），（8，2），（161，）{a，b）|a※b?16，a?N，b?N} 中的元素个数是13， 故集合M?（ {a，b）|a※b?16，a?N，b?N}的真子集的个数是213?1所以集合M?（．

****

故选C．

【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的思想进行列举，

二、填空题

5．“x?1”是“x2?3x?2?0”的______条件. 【答案】充分不必要

【解析】解方程x2?3x?2?0，即可判断出“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件关系. 【详解】

解方程x2?3x?2?0，得x?1或x?2，

因此，“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 【点睛】

本题考查充分不必要条件的判断，一般转化为集合的包含关系来判断，考查推理能力，属于基础题.

a?_____. 6．设全集U??1,3,5,7,9?，A?1,a?5,9，eUA??5,7?，则

【答案】2或8

【解析】根据题意得出a?5?3，解出该方程即可得出实数a的值. 【详解】

??Q全集U??1,3,5,7,9?，A??1,a?5,9?，eUA??5,7?，?a?5?3，解得a?2或8.

故答案为：2或8. 【点睛】

本题考查利用补集的结果求参数，根据题意得出方程是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.

7．已知集合M?(x,y)x?y?2、N?(x,y)x?y?4,那么集合MIN?__ 【答案】{(3,?1)}

【解析】根据集合交集的定义可以直接求解.

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