内容发布更新时间 : 2024/11/5 21:58:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
不
【解答】解：对于①，若a=1，b=﹣1，满足a＞b，则＞，则恒成立；
对于②，若x＞0，则x+≥2；若x＜0，则x+≤﹣2，则立；
对于③，由b＜a＜0＜c，可得则
﹣
=c（
＜0，
不恒成
恒成立；
﹣=
＞0，
对于④，由a，b，m＞0且a＜b，则故选：B．
4．（5分）已知函数f（x）=（ ） A．2
B．3
（a，b，m＞0且a＜b）恒成立．
，若f（f（0））=3a，则f（log3a）=
C．4 ，
D．15
【解答】解：∵函数f（x）=∴f（0）=30+1=2， ∵f（f（0））=3a，
∴f（f（0））=f（2）=a×22﹣2=3a， 解得a=2，
∴f（log3a）=f（log32）=故选：B． 5．（5分）函数y=
+1=3．
?sinx的部分图象大致为（ ）
第6页（共18页）
A．
B．
C．
【解答】解：函数y=当x=e﹣2时，y=﹣sin
D．
?sinx是奇函数，排除D， ＜0，x=1时，y=sin1＞0，
只有选项A满足题意． 故选：A．
6．（5分）在△ABC中，
，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
，则λ?μ=（ ）
A．
B．
C． D．
【解答】解：如图，
∵∴=∴则λ?μ=
，O为AD的中点，
=
=
， ．
第7页（共18页）
．
故选：B．
7．（5分）若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．[
，+∞）
B．（
，+∞）
C．[
，+∞）
D．（
，+∞）
【解答】解：f′（x）=2e2x﹣2ax， 若f（x）在[1，2]上是减函数， 则e2x﹣ax≤0在[1，2]上恒成立， 即a≥
在[1，2]上恒成立，
，x∈[1，2]，
＞0，
令h（x）=h′（x）=
故h（x）在[1，2]递增， 故h（x）max=h（2）=故a≥
，
，
故选：C．
8．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．C．
B．D．
【解答】解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）， 则导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ），
第8页（共18页）
由f′（x）的部分图象知Aω=2， T=2×（∴ω=∴A=1；
由五点法画图知，x=∴2×
时f（x）取得最大值，
； ）．
+=2，
）=π，
+φ=0，解得φ=﹣
∴函数f（x）=sin（2x﹣故选：A．
9．（5分）已知a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切，则最小值为（ ） A．9
B．7
C．
的
D．
【解答】解：a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切， 设切点为（m，n），由y=ex+b﹣1的导数y′=ex+b， 可得切线的斜率为em+b=1，n=m﹣2a+1=em+b﹣1， 化为2a+b=1， 则
=（2a+b）（
）=3++
≥3+2
=3+2
，
当且仅当b=可得
a时，上式取得等号，
．
的最小值为3+2
故选：D． 10．（5分）如函数
则ω的取值范围是（ ） A．（0，] 【解答】解：函数
B．（0，1]
C．（0，]
在区间（
，
D．（0，2] ）上是增函数，
在区间（
，
）上是增函数，
∴，k∈Z．
第9页（共18页）
解得：∵ω＞0， ∴令k=0， 可得：0＜ω≤1． 故选：B．
11．（5分）定义域为R的函数f（x）满足：①f（﹣x+2）=f（x+2）；②f（x+1）图象关于点（﹣1，0）对称；③f（﹣2）=2．则f（2）+f（4）+f（6）+f（8）+f（10）+…+f（2018）=（ ） A．2
B．1
C．﹣1
D．﹣2
【解答】解：函数y=f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称， 可得f（x）的图象关于原点对称，即f（﹣x）=﹣f（x）， 函数y=f（x）满足对任意x∈R都有f（﹣x+2）=f（x+2）成立， ∴f（x+4）=f（﹣x）=﹣f（x）， f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x）， ∴函数f（x）的周期为8，
∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=0，∴f（4）=0， ∵f（﹣2）=2，∴f（﹣2）=﹣f（2）=2，f（2）=﹣2， f（6）=f（﹣2）=2，f（8）=0，
则f（2）+f（4）+f（6）+f（8）+f（10）+…+f（2018） =504×（﹣2+0+2+0）+（﹣2）+0=﹣2． 故选：D．
12．（5分）已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若
成立，则下列正确的是（ ）
A．f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 C．e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 【解答】解：∵
B．D．
，∴x＜﹣1时，2f（x）﹣xf′（x）＜0．﹣1
＜x＜0时，2f（x）﹣xf′（x）＞0．
第10页（共18页）