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豆家中学学兴趣小组活动记录表

活动名称 负责人 数学兴趣小组 李朝 参加学生 活动日期 40 9月 3 日 星期二 活动地点 电子白板教室 活动目的 1、 善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆法等）。 第一讲 有 理 数 一、有理数的概念及分类。 二、有理数的计算： 三、例题示范 1、数轴与大小 例1、 已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O活动过程 （教案） 的距离为3，那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？满足条件的点B有多少个？ 例2、 将?199797199898,?,?,?这四个数按由小到大的顺序，用“?”连199898199999结起来。 提示1：四个数都加上1不改变大小顺序； 提示2：先考虑其相反数的大小顺序； 提示3：考虑其倒数的大小顺序。 例3、 观察图中的数轴，用字母a、b、c依次表示点A、B、C对应的数。试确定三个数. .

111,,的大小关系。 abb?ac.

分析：由点B在A右边，知b-a?0，而A、B都在原点左边，故ab?0,又c?1?0,故要比较111,,的大小关系，只要比较分母的大小关系。 abb?ac例4、 在有理数a与b(b?a)之间找出无数个有理数。 提示：P=a?b?a（n为大于是 的自然数） n注：P的表示方法不是唯一的。 2、 符号和括号 在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。 例5、 在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？ 提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧 例6、 计算 ?1?2?3?…?2000?2001?2002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)?项数?2。 例7、 计算 1+2?3?4+5+6?7?8+9+…?2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。结论：2003。 例8、 计算 99?9?99?9?199?9 ?????????n个9n个9n个9提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n+99…9，99…9=10n ?1。 例9、 计算 . .

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111111111111(1?????)?(????)?(1?????)?(????) 232001232002232002232001111111提示：字母代数，整体化：令A?1?????，则 ,B?????232001232001例10、 计算 （1）111111；（2） ????????1?22?399?1001?32?498?100提示：裂项相消。 常用裂项关系式： （1）111m?n11??； ??； （2）n(n?1)nn?1mnmn1111?(?)； n(n?m)mnn?m1111?[?]。 n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)（3）（4）例11 计算 1?111 （n为自然数） ????1?21?2?31?2?3???n例12、计算 1+2+22+23+…+22000 提示：1、裂项相消：2n=2n+1?2n；2、错项相减：令S=1+2+22+23+…+22000，则S=2S?S=22001?1。 12342000例13、比较S???????2000 与2的大小。 2481621提示：错项相减：计算S。 2 通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学活动小结 生独立思考问题的能力 . .