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重庆市第三十七中学校2015-2016学年度上期开学检测数学试卷

考试时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个选项

是符合题目要求的）

1．若分式x?1x?1无意义，则x的值是（ ）

A． x?1 B．x??1 C．x?0 D．x??1 2．不等式?3x?6的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C．

D．

3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

4．已知

ab?34 ，则b?ab? ( ) A． 41113 B． ?4 C. 4 D． 3

5．将点P(3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（ ）

A．（－2，2) B．(8，2) C．(－2，－6) D．(8，－6)

6．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9 cm

7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

8．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD 边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ） A． 52 B．2 C．3 D．4

第8题图

9．某人生产一种零件，计划在30天内完成. 若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10

个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得( ) A．

30x?10x?6?25 B． 30x?10x?6?25

C．30x30x?x?6?25?10 D．10x?6?25?10

10．如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE

的周长是（ ）

A． 24 B． 15

C． 21 D． 30

11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有

5个正方形，……，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（ ）

………

① ② ③

A．30 B．53 C．54 D．55

12．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与

对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3， 则AB的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10

第12题图

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上） 13．因式分解 4?a2? . 14．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________. 15．关于的方程mx?5?1的解是负数，则x的取值范围是 . 16. 如图，已知函数y?2x?b与函数y?kx?3的图

象交于点

P，则不等式kx?3?2x?b的解集是 .

yy?2x?b

4 O x-P 6y?kx?3

第16题图

17. 已知一元二次方程x2?9x?18?0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则 △ABC的周长为 .

18. 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N

在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF= . 三、解答题（本大题8小题，共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上）

19. （10分）解方程：(1) xx?1?2x?1 (2) 2x2?3x?1?0

?3?x?1??5x?120.（6分）解不等式组：???x?1?2?2x?4

21.(10分)先化简，再求值：，其中 22．（10分）某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表 零花钱数额/5 10 15 20 元 学生人数 10 15 20 5 （1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数

（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？

简要说明理由.

23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD． 求证：AE=BD．

24. （10分）2014年8月3日，云南鲁甸发生6.5级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天． ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

25.（10分） 如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

（1）直接写出线段BO的长； （2）求直线BD解析式．

26.（12分）如图,已知ΔABC是等腰三角形,且∠C=600,AB=10,点P是AC边上一动点,由点A向点C运动(点P与点A、C不重合),Q是CB延长线上一点, 与 点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q与点B不重合),过点P作PE⊥AB于点E,连结PQ交AB于点D.

(1) 当∠BQD=300时,求AP的长.

(2) 在运动过程中,线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请

说明理由.