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工程力学第11章-压杆的稳定性问题答案

工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第 11 章) 范钦珊 唐静静

2006-12-18

1

第 11 章 压杆的稳定性问题

11－1 关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后，还能不能继续承载有如下四 种答案，试判断哪一种是正确的。

（A）不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增加；

（B）能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力；

（C）能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限；

正确答案是

C

。

（D）不能。因为超过临界载荷后，变形不再是

弹性的。

11－2 今有两根材料、横截面尺寸及支承情况均相同的压杆．仅知长压杆的长度是短压 杆的长度的两倍。试问在什么条件下短压杆临界力是长压杆临界力的 4 倍?为什么?

EI ， 解：只有当二压时，才有题中结论。这=

杆的柔度 λ ≥ λ 是因为，欧拉公式 F π

(μl )

只有在弹性范围才λ ≥ λ。

成立。这便要求

2

P

Pcr

2

P

11－3 图示四根压杆的材料及横截面(直径为 d 的圆截面)均相同，试判断哪一根最容易 失稳，哪一根最不容易失稳。

2