内容发布更新时间 : 2024/10/21 3:41:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一）

多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程 为：

毫无疑问，多元线性回归方程应该为：

上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：

那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：

代表随机误差， 其中随机误差分为：可解释的误差 和 不可解释的误差，

随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差

必须是服成正太分别的随机变量。

2：无偏性假设，即指：期望值为0

3：同共方差性假设，即指，所有的 随机误差变量方差都相等

4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。

今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：

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点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：

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将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内， 将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量 拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）

如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴 跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）

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