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教学单元教案格式

课程教案

授课题目：9.3 Hilbert 空间中的规范正交系 教学时数： 授课类型： □ 理论课 □ 实践课 教学目的、要求： 注：指教学中要体现“课程的总体目标”和“章、节或实践教学单元的目标”、预期达到的效果等。 注：指该章、节的重点和难点部分，学生必须掌握的知识点和技能。实践教学还包括实践操作训练的主要指导要点；关键环节、关键技术指导方法等。 教学重点： 教学难点： 教学方法和手段： 注：是根据教学目的进行教学方式（讲授、演示、实验、实作、讨论、案例分析、仿真或真实现场实作指导等）、教学辅助手段（教具、模型、图表、实物、现代教学设施设备，以及特殊教学或实践环境等）、师生互动、板书等的设计。要能有效地调动学生的学习积极性，促进学生的积极思考，激发学生的潜能。 注：以下内容按实际需要进行取舍 教学分组；注：指导教师及学生分组情况说明 安全事项；注：教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等。 教学条件；注：教学场地、设施、设备、软件等要求说明； 参考资料；注：是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料 其它；注：指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定

其名称和要求。 第 页

课程教案 教学内容及过程 注：是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明。 旁批 教学引入（可选）： 教学内容与教学设计： 注：此部分详略取决于教师教学经验多少、教学内容的熟悉程度；经验少、内容较生疏的教师此部分应更详细。 一 规范正交系： 1 定义： 设 M 是内积空间 X 的一个不含零的子集，若 M 中 向量两两正交，则称 M 为 X 中的正交系，又若M中向量 的范数都为1，则称M为X中规范正交系 。 2 性质： （1）正交系M中任意有限个向量x1,x2,,xn 有x1?x2??xn2 ?x12?x22??xn 2（2）正交系M是X中线性无关子集。 3 目的：类似于有限维空间 中任一向量可由标准正交基线 性表出，在内积空间中引入规范正交系是要把内积空间中的 向量表示为规范正交系的“线性组合”。但对于无限维空间来 说，规范正交系中的向量可能有无穷多个，表示成无穷多个