内容发布更新时间 : 2024/6/27 16:06:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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中医药统计学与软件应用笔记重点

绪论

统计学家C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。

一、 统计学的概念、发展简史及主要内容

1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示

事物总体特征和规律的方法论科学。

2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通

过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。

3.统计学的发展趋势：

①依赖数学。②与计算机技术结合。

③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。 ④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。

4.统计学的主要内容

⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法 ⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验 二、统计工作的基本步骤和特点 1.统计工作的基本步骤 （1）统计学设计

（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网

络信息。

（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。 （4）分析资料

2.统计学认识现象的特点 （1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性： 三、统计学中常用的概念

1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。

例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地20RR年健康成年男细胞数 ③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布

⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。 ⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。

2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。

样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。 样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。

3．随机(random)：即在抽样、分组、安排试验顺序时，让总体中每个受试者或观察单位都

有同等的机会被抽中、被分配或被安排，而不受研究者的主观意愿驱使。 不能将随机理解为随便。

4．事件(event)：指事物发生某种情况或在调查、观察和实验中获得的某种结果。 ⑴确定性事件是可预言在一定条件下必然发生的事件，发生的概率为1。

⑵随机事件：指一定条件下可能发生也可能不发生的不确定性事件，发生的概率介于0～1

之间。

⑶模糊事件：事物本身的含义不确定的现象。

5．频率(frequencR)：对于随机事件Ａ，在相同的条件下进行了n次实验，事件Ａ发生的次数为ｍ，比

值ｍ/n为频率，记为fn(A)；

概率(probabilitR)：描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，统计符号为Ｐ，0≤Ｐ≤1，记为P(A)。

当ｎ→∝时，频率fn(A)→概率P(A)。

小概率事件：表示某事件发生的可能性很小，在医学研究中，习惯上把P≤0.05或P≤0.01

的事件称为小概率事件。

6．变异(variation)：总体中各个体之间的差异性。 同质是相对的，研究对象只是在某一方面是性质相同的，同类的观察对象之间往往也存在着变异。变异是绝对的、客观存在的。 7．误差（error）：指测量值与真值之差。

⑴过失误差：也叫粗差。观测者粗心大意造成的误差。

⑵系统误差：由于仪器未校准、试剂未标定、观测标准未统一等固定原因造成的误差。 ⑶测量误差：由事先难于预料的实验或观察条件的随机波动造成的误差。

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⑷抽样误差：由抽样引起的样本指标（统计量）与总体指标（参数）的差别。 8．统计量(statistical)：是反映样本特征的统计指标。 统计符号为小写的英文字母。如样本均数、样本标准差s、样本率p等。 x9．参数(parameter)：是描述总体特征的统计指标。

统计符号为小写的希腊字母。如总体均数μ、总体标准差σ、总体率π等。 10.统计资料的类型

根据研究目的，对研究对象的某些特征进行观测，将这些观测指标或项目称为变量。 变量的具体数值(变量值)构成了统计数据或统计资料。 统计资料分为两类：

⑴ 值变量(numericalvariable)：亦称定量资料。是指对每个观察单位用计量方法测得某项

数值大小所获得的资料。

特点为其变量值大多有度量衡单位，其具体取值通常是正实数(零、正整数和小数)。 如身高1.75m、体重68kg、血压9.6kPa、血糖6.8mmol/L。

⑵分类变量(categoricalvariable)：又称定性资料。指对每个观察单位按某一方面的特征、性

质或等级分组计数而得到的资料。

特点是变量值表现为互不相容的属性或类别，无度量衡单位。 分类变量又可分为两类：

① 序分类变量：又称为名义资料。具体取值通常是具有某种属性或特征的个数。

特点是可在非数字中取值，各类之间具有性质上的差异。

可分为二分变量和多分变量。

二分变量是按互不相容的属性分成两类的资料。

多分变量是按某种属性或特征分成两类以上的资料。

② 序分类变量：亦称等级资料或半定量资料。具体取值也是具有某种属性或特征的个数，

但不同取值之间有半定量的关系。 特点是其各类别间有等级、程度或量的差异，即可按数量的相对大小或程度的高低排出顺序。 四、学习中医统计学的目的

1.顺应中医药学的发展趋势。2.强化中医科研的计划性和科学性。 3.拓宽研究思路。4.学会正确地运用统计方法和合理地解释统计结果。 五、学习中医统计学的注意事项

1．理解和领会基本概念和原理，切忌死记硬背。2．不追究公式的来源和推导，但要掌握其应用条件。3．重视分析问题和解决问题能力的培养。4．学会使用统计软件。

数值变量资料的统计描述

统计描述——概念：即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数

据的分布类型和数量特征的基本统计方法。

目的：是根据样本中所包含的信息，客观、正确地推论出其总体规律。

第一节 频数分布

频数：相同观察值或观察结果出现的次数。

分布：指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。

频数分布：观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数(频数)的分布，是了解数据

分布形态特征与规律的基础。

一、 频数分布的特征

1.集中趋势：指一组变量值的集中倾向或中心位置。 2.离散趋势：即一组变量值的离散倾向。 二、频数分布的类型

1.对称分布：指集中位置居中、左右两侧的2.非对称分布：亦称偏态分布，是集中位置

频数分布基本对称的频数分布。偏倚、两侧频数的分布不对分为正态分布和非正态分布两称的频数分布，可分为正 种类型。偏态和负偏态分布。

三、频数分布表/图的作用

1.直观地揭示数据的分布类型和特征。

2.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。 3.描述频数分布的集中趋势与离散趋势。

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4.便于进一步计算统计指标。 四、频数表

概念：频数分布表的简称。指观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。 例题：随机抽取某地120例正常人，测得血清铜的含量(μmol/L)如下表，试编制频数表。

13.8412.5313.7014.8917.5313.1918.82 14.7317.4413.9914.1012.2912.6114.78 14.5914.7118.6219.0410.9513.8110.53 13.5611.4813.0716.8817.0417.9812.67 11.039.2315.0414.0915.9011.4814.64 13.6414.3915.7413.9911.3117.6116.26 13.5311.6813.2511.8814.2115.2115.29 13.7014.4511.2319.8413.1115.1511.70

频数表的编制方法：

1.找极值：RmaR＝19.84，Rmin＝9.23

2.求全距：Ｒ＝RmaR－Rmin，Ｒ＝19.84－9.23＝10.61 3.定组数：K=8～15。 4.求组距：i=Ｒ/（K–1）（i为组距，k为组段数，R为全距）i=10.61/(11-1)=1.061≈1 5.确定各组段的上下限： 6.归纳计数：

某地120名正常成年人血清铜含量频数表

组段频数ｆ频率Ｐ(％)ｆＣＰＣ(％) 9.00～ 32.532.5 10.00～ 43.375.8 11.00～1210.01915.8 12.00～1310.83226.6 13.00～1714.24940.8 14.00～2218.37159.1 15.00～1815.08974.1 16.00～1310.810284.9 17.00～119.211394.1 18.00～54.211898.3 19.00～21.7120PP0.0 合计120PP0.0 五、频数图

概念:亦称直方图，是以直方的宽度代表组距，以直方的面积大小表示频数的多少、以直方

面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。 等距分组——以横轴表示变量，以纵轴表示频数。

不等距分组——以横轴表示变量，但纵轴是频数除以组距。

第二节数值变量资料集中趋势的描述

集中趋势：是度量变量值集中位置和平均水平的数量指标，其代表值为平均数。 平均数：是描述一组观测值平均水平的指标，是对同质基础上的样本或总体一般特征的表达

指标。

算术平均数、几何平均数、中位数、众数 一、算术平均数

1.定义：算术平均数简称均数。是一组观察值的和与观察值个数之商。是数量上的平均。用

于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。表示样本均数，表示总体均数。

2.适用条件：正态或近似正态分布的资料。如生理指标。

3.计算方法：⑴直接法：有n个观察值，分别为R1，R2，……Rn，

式中Σ是求和的符号。

例题：10名12岁男孩身高(cm)分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，

141.5，122.5，140.0。求平均数。

⑵加权法：用于观察值中相同数据较多或频数表资料。

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