内容发布更新时间 : 2024/12/24 11:00:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课后强化训练6 一次方程与方程组
一、选择题
1.若x=y,则下列各式变形错误的是(C) A.x+a=y+a B.2x=2y x2
C.= D.x-y=0 2y
2.若x=3是方程x-3mx+6m=0的一个根,则m的值为(A) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】 把x=3代入方程,得3-9m+6m=0,∴m=1.
??a+2b=4,
3.已知?则a+b等于(A)
?3a+2b=8,?
8
A. 3 B. 3C. 2 D. 1
??a+2b=4,①
【解析】 ?
??3a+2b=8,②
①+②,得4a+4b=12,∴a+b=3.
?x+y=a,?
4.若方程组?的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是(D)
??x-y=4a
A.3 B.2
C.7 D.6
??x+y=a,?
【解析】 解方程组?得?
3??x-y=4a,?y=-a.
2
5x=a,2
?x=2a,把?代入方程3x-5y-90=0,得
3
?y=-2a
15a15a
+-90=0,解得a=6. 22
5.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是(D)
5
???x+y=78,?x+y=78,A.? B.? ?3x+2y=30?2x+3y=30?????x+y=30,?x+y=30,?C. D.? ???2x+3y=78?3x+2y=78
??x+y=30,【解析】 由题意,得?
??3x+2y=78.
????2a-3b=13,?a=8.3,?2(x+2)-3(y-1)=13,
??6.若方程组的解是则方程组?的?3a+5b=30.9?b=1.2,?3(x+2)+5(y-1)=30.9???
解是(A)
???x=6.3,?x=8.3,
A. ? B. ? ?y=2.2?y=1.2?????x=10.3,?x=10.3,?C. D. ? ?y=2.2?y=0.2??
【解析】 比较两个方程组的特征,得 a=x+2,b=y-1,
∴x=a-2=8.3-2=6.3,y=b+1=1.2+1=2.2,
??x=6.3,∴? ??y=2.2.
7.某市今年举办的“汉字书写”大赛共有a人参加,比赛的人数比去年增加20%还多3人,设去年参赛的人数为x人,则x为(C)
A. C.
a+3
B. (1+20%)a+3
1+20%
a-3
D. (1+20%)a-3
1+20%
【解析】 由题意,得x(1+20%)+3=a, a-3
解得x=.
1+20%
8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,不同的截法有(C)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解析】 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 m时,不造成浪费,设截
成2 m长的彩绳x根,1 m长的y根.由题意,得
2x+y=5.
∵x,y都是正整数,∴符合条件的解有:
??x=0,??x=1,??x=2,??? ??y=5,??y=3,??y=1.
∴共有3种不同截法.
?5x+y=3,??x-2y=5,?9.已知方程组?与?有相同的解,则a,b的值为(D)
??ax+5y=45x+by=1?????a=1,?a=-4,
?A. B. ? ?b=2?b=-6???a=-6,?a=14,??C. ? D. ? ??b=2b=2??
???5x+y=3,?x=1,【解析】 联立?解得?
???x-2y=5,?y=-2.???x=1,?ax+5y=4,
将?代入?得 ?y=-2?5x+by=1,?????a-10=4,?a=14,?解得? ???5-2b=1,?b=2.
10.小明去郊游,上午9时下车,先走平路然后登山,到山顶停留2h后又沿原路返回到下车处,正好是下午4时.若他平路每小时走4km,上山每小时走3km,下山每小时走6km,则小明从出发到返回下车处一共走过的路程是(C)
A.5km B.10km C.20km D.不确定
【解析】 设平路有x(km),山路有y(km),由题意,得 xyxy
+++=4+12-9-2, 4346
xy
∴+=5,∴x+y=10, 22
∴往返的总路程为2(x+y)=20(km). 二、填空题
11.若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解,则k的值是__-1__.