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2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若tanθ+A．

B．

=6，则sin2θ=（ ） C．

D．

2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x值为﹣4，则输出y值是（ ）

A．7 B．4 C．﹣1 D．0

3．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（ ）

A．32 B．24 C．18 D．12

4．已知一个k进制数132与十进制数42相等，那么k等于（ ） A．8或5

B．6

C．5

D．8

5．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1个白球；都是白球

B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有一个白球；都是红球

6．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 7．函数f（x）=tanx与g（x）=sinx的图象在区间（﹣A．1

B．2

C．3

D．4

，

）上的交点个数是（ ）

8．已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x．下列结论正确的是（ ） A．函数f（x）在区间上是减函数 B．函数f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的最小正周期为D．f（x）的值域为

9．若平面向量，，两两所成的角相等，且（ ） A．2

B．5

C．2或5

D．

或

=1，

=1，

=3，则

等于

10．已知圆O：x2+y2=1及以下3个函数：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中图象能等分圆O面积的函数有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

11．设f（x）=2sin（ωx+φ）﹣m，恒有f（x+实数m的值为（ ）

A．±2 B．±4 C．﹣4或0 D．0或4

）=f（﹣x）成立，且f（）=﹣2，则

12．等腰直角三角形ABC的直角顶点A在x轴的正半轴上，B在y轴的正半轴上，C在第一象限，设∠BAO=θ（O为坐标原点），AB=AC=2，当OC的长取得最大值时，tanθ的值为（ ） A．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若和的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ． 14．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影部分的概率为，那么△ABC的面积是 ．

B．﹣1+

C．

D．

15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数． ①sin210°+cos220°﹣sin10°cos20°； ②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°； ③sin216°+cos214°﹣sin16°cos14°；

请将该同学的发现推广为一般规律的等式为 ．

16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中是 ．（填上所有正确命题的序号） ①当点P为AD中点时，λ+μ=1； ②λ+μ的最大值为3；

③若y为给定的正数，则一存在向量

和实数x，使

=x

+y

．

=λ

+μ

，则下列命题正确的