内容发布更新时间 : 2024/6/7 18:15:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《展开与折叠》教案

教学目标

1、知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．

2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉．

3、情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．

教学过程

一、新课导入

教师：在生活中，我们经过见到正方体形状的盒子．为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形．

二、动手操作，探究新知

1、教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形？注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连．

学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：

教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 学生讨论得出分为4类：

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种． 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种． 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种．

第四类，两排各三个，只有一种．

教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的．当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转就变得相同了．

教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱．

目的：学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法．作品成果的展示让学生有成就感．问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展．

2、想一想：图1-7中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 教师展示．

3、议一议：图1-8中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．

三、课堂小结

教师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？