内容发布更新时间 : 2024/6/24 20:22:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2 平行四边形的判定（1）

教学目标：

知识与技能：探索平行四边形的判定定理1和判定定理2； 过程与方法：

探索平行四边形的性质定理1与判定定理1互为逆命题的关系，体验数学命题探究和发现的过程；

情感态度价值观：会应用平行四边形的判定定理解决一些简单问题。 教学重点：探索平行四边形的判定定理1和判定定理2； 教学难点：应用平行四边形的判定定理解决一些简单问题。 教学过程：

活动一、巩固铺垫，导入课程

1.说出平行四边形的定义与性质，并用符号表述出来。

2.有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自己的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能还原这块平行四边形么纸片的形状么？

1.“忆”——忆平行四边形的性质：

（1）从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等。 （2）从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补。 （3）从对角线看：对角线互相平分。 2.∵AB∥CD

BC ∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

（1）根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如果把定义中的“两组对边平行”改为“一组对边平行且相等”，你能画出满足这两个条件的四边形吗？

（2）观察你得到的四边形，你猜测它是平行四边形吗？ （3）能证明你的猜测是正确的吗？

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD 是平行四边形.

证明：连结AC. ∵AB∥CD ∵∠1＝∠2

∵AB＝CD，AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS） ∴∠3＝∠4

求证：四边形ABCD∴AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形 于是，就得到

平行四边形的判定定理1 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 交流与发现

（1）利用平行四边形的定义，即两组对边的关系（分别平行）可以判定四边形是平行四边形.判定定理1是通过一组对边的位置关系（平行）和数量关系（相等），推出另一组对边的平行关系.能不能通过两组对边分别相等推出其中一组对边平行呢？ （2）任意画一个∠B，在∠B的两边上分别任取两点A，C，以点A为圆心，BC的长为半径作弧，再以点C为圆心，BA的长为半径画弧，记两弧的交点为D，连接AD，CD，便得到四边形ABCD(如图)，且满足AB=CD，AD=BC.能判定四边形ABCD是平行四边形吗？如果能，写出证明过程.