新青岛版八年级下册数学 《平行四边形的判定(1)》教案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 14:58:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2 平行四边形的判定(1)

教学目标:

知识与技能:探索平行四边形的判定定理1和判定定理2; 过程与方法:

探索平行四边形的性质定理1与判定定理1互为逆命题的关系,体验数学命题探究和发现的过程;

情感态度价值观:会应用平行四边形的判定定理解决一些简单问题。 教学重点:探索平行四边形的判定定理1和判定定理2; 教学难点:应用平行四边形的判定定理解决一些简单问题。 教学过程:

活动一、巩固铺垫,导入课程

1.说出平行四边形的定义与性质,并用符号表述出来。

2.有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自己的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能还原这块平行四边形么纸片的形状么?

1.“忆”——忆平行四边形的性质:

(1)从边看:两组对边分别平行,两组对边分别相等。 (2)从角看:两组对角分别相等,四组邻角互补。 (3)从对角线看:对角线互相平分。 2.∵AB∥CD

BC ∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

(1)根据平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,如果把定义中的“两组对边平行”改为“一组对边平行且相等”,你能画出满足这两个条件的四边形吗?

(2)观察你得到的四边形,你猜测它是平行四边形吗? (3)能证明你的猜测是正确的吗?

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD 是平行四边形.

证明:连结AC. ∵AB∥CD ∵∠1=∠2

∵AB=CD,AC=CA, ∴△ABC≌△CDA(SAS) ∴∠3=∠4

求证:四边形ABCD∴AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形 于是,就得到

平行四边形的判定定理1 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 交流与发现

(1)利用平行四边形的定义,即两组对边的关系(分别平行)可以判定四边形是平行四边形.判定定理1是通过一组对边的位置关系(平行)和数量关系(相等),推出另一组对边的平行关系.能不能通过两组对边分别相等推出其中一组对边平行呢? (2)任意画一个∠B,在∠B的两边上分别任取两点A,C,以点A为圆心,BC的长为半径作弧,再以点C为圆心,BA的长为半径画弧,记两弧的交点为D,连接AD,CD,便得到四边形ABCD(如图),且满足AB=CD,AD=BC.能判定四边形ABCD是平行四边形吗?如果能,写出证明过程.