内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:38:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∵菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，E为CD中点， ∴BE⊥CD，CE=1，BC=2，∠C＝60°，∠ABC＝120°， ∴BE=，∠CBE＝30°， ∴∠FBE＝90°，

∴AE===. ∵△AGF翻折至△EGF， ∴△AGF≌△EGF，

∴AF=EF，∠AFG＝∠EFG，

在Rt△EBF中，设BF=x，则AF=EF=2-x， ∴（2-x）2=x2+（

）2

∴x=，EF=， 又∵AG=EG，AF=EF， ∴GF垂直平分AE， ∴EO=

.

=

∴FO==在Rt△EOF中. ∴cos∠EFG=故答案为：

=.

.

【分析】连接BE、AE交GF于点O，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，E为CD中点，以及图形地翻折，可以求出BE，BF，EF，AE，

根据AG=EG，AF=EF，得出GF垂直平分AE，从而求出EO，FO，最后在Rt△EOF中，利用三角函数定义即可得出答案.

三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分） 19、【答案】解：原式=4-x2+x2+4x-5. =4x-1. ∵x=.

∴原式=4×-1. =6-1. =5.

【考点】多项式乘多项式，平方差公式 【解析】【分析】根据平方差公式和多项式乘以多项式地法则先化简再求值即可得出答案。 20、【答案】（1）解：画出下列其中一个即可.

（2）解：

【考点】作图-轴对称变换，作图-旋转变换 【解析】【分析】（1）根据轴对称图形地定义即可画出三角形. （2）根据中心对称图形地定义即可画出旋转后地三角形. 21、【答案】（1）解：依题可得：300×（1-30%-25%-25%）=60（尾）. 答：实验中“宇港”品种鱼苗有60尾. （2）解：依题可得：300×30%×80%=72（尾）. 答：实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活. 补全条形统计图如下：

（3）解：依题可得：

“宁港”品种鱼苗地成活率为：“甬岱”品种鱼苗地成活率为：

×100%=85%. ×100%=74.6%.

“象山港”品种鱼苗地成活率为：×100%=80%.

答：“宁港”品种鱼苗地成活率最高，应选“宁港”品种进行推广. 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总体乘以部分所占总体地百分数得出答案. （2）根据总体乘以部分所占总体地百分数得出答案.

（3）根据部分除以总体求出各品种鱼苗地成活率，从而得出答案. 22、【答案】（1）解：如图，过点A作AD⊥OC于点D. 又∵AC=AO. ∴CD=DO. ∴S△ADO=S△ACO=6. ∴k=-12.

（2）解：由图像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.

【考点】反比例函数地性质，反比例函数系数k地几何意义 【解析】【分析】（1）如图，过点A作AD⊥OC于点D，根据等腰三角形地性质可以得出S△=S△ACO=6；从而求出k地值. （2）从图像可以得出答案. 23、【答案】（1）解：设甲种商品地销售单价是χ元，乙种商品地销售单击是y元.

ADO

根据题意，得

解得：

答：甲种商品地销售单价是900元，乙种商品地销售单价是600元. （2）解：设销售甲产品a万件，则销售乙产品（8-a）万件. 根据题意，得900a+600(8-a)≥5400， 解得：a≥2.

答：至少销售甲产品2万件

【考点】二元一次方程组地应用，一元一次不等式地应用 【解析】【分析】（1）设甲种商品地销售单价是χ元，乙种商品地销售单击是y元；根据题意可列出二元一次方程组，解之即可.

（2）设销售甲产品a万件，则销售乙产品（8-a）万件；根据题意列出一元一次不等式方程，解之即可. 24、【答案】（1）证明：在矩形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD=90°.

又∵BF=DH， ∴AD+DH=BC+BF 即AH=CF. 在Rt△AEH中，EH=

.

在Rt△CFG中，FG=. ∵AE=CG， ∴EH=FG.

同理得，EF=HG.

∴四边形EFGH为平行四边形.

（2）解：在正方形ABCD中，AB=AD=1. 设AE=x，则BE=x+1.

∵在Rt△BEF中，∠BEF=45°. ∴BE=BF. ∵BF=DH， ∴DH=BE=x+1. ∴AH=AD+DH=x+2.

∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=2， ∴AH=2AE. ∴2+x=2x. ∴x=2. 即AE=2.

【考点】等腰三角形地性质，勾股定理，平行四边形地判定，矩形地性质，解直角三角形 【解析】【分析】（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD=90°.根据BF=DH，得出AH=CF.根据勾股定理EH=.FG=.

由AE=CG得出EH=FG.EF=HG；从而证明四边形EFGH为平行四边形.

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1；设AE=x，则BE=x+1；在Rt△BEF中，∠BEF=45°.得出BE=BF=DH=x+1；AH=AD+DH=x+2.

在Rt△AEH中，利用正切即可求出AE地长. 25、【答案】（1）解：把点C（6，解得c=-3.

）代入抛物线得:

=9++c.

当y=0时，x2+x-3=0. 解得：x1=-4，x2=3. ∴A(-4，0).

设直线AC地函数表达式为：y=kx+b(k≠0）. 把A(-4，0)，C（6，

解得：

）代入得：

∴直线AC地函数表达式为：y=x+3.

（2）①证明：∵在Rt△AOB中，tan∠OAB=在Rt△AOB中，tan∠OAD==. ∴∠OAB=∠OAD.

∵在Rt△POQ中，M为PQ中点. ∴OM=MP.

∴∠MOP=∠MPO. 又∵∠MOP=∠AON. ∴∠APM=∠AON. ∴△APM∽△AON.

②解：如下图，过点M作ME⊥x轴于点E. ∵OM=MP. ∴OE=EP.

又∵点M地横坐标为m. ∴AE=m+4，AP=2m+4. ∵tan∠OAD=.

∴cos∠EAM=cos∠OAD=. ∴AM=AE=. ∵△APM∽△AON. ∴∴AN=

=

. =

.

=.

【考点】待定系数法求一次函数解析式，相似三角形地判定与性质，解直角三角形 【解析】【分析】(1)把点C（6，）代入抛物线求出c地值，令y=0求出A点坐标，再用待定系数法求出直线AC地函数表达式.

(2)①在Rt△AOB中，tan∠OAB==.在Rt△AOB中，tan∠OAD==.从而得出∠OAB=∠OAD；在Rt△POQ中，M为PQ中点得出OM=MP.∠APM=∠AON；从而证明△APM∽△AON. ②如上图，过点M作ME⊥x轴于点E；由OM=MP.得出OE=EP；点M地横坐标为m；得出AE=m+4，AP=2m+4. 根据tan∠OAD=

.求出cos∠EAM=cos∠OAD=

；再根据△APM∽△AON；得出