最新浙江省宁波市年中考数学试题(Word版,含解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 2:47:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

AN==.

26、【答案】(1)解:在半对角四边形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A. ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴3∠B+3∠C=360°. ∴∠B+∠C=120°.

即∠B与∠C地度数之和120°. (2)证明:在△BED和△BEO中,

.

∴△BED≌△BEO(SAS). ∴∠BDE=∠BOE. 又∵∠BCF=∠BOE.

∴∠BCF=∠BDE. 如下图,连结OC.

设∠EAF=.则∠AFE=2∠EAF=2. ∴∠EFC=180°-∠AFE=180°-2. ∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA=. ∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-2. ∴∠ABC=∠AOC=∠EFC.

∴四边形DBCF是半对角四边形.

(3)解:如下图,作过点OM⊥BC于点M. ∵四边形DBCF是半对角四边形, ∴∠ABC+∠ACB=120°. ∴∠BAC=60°.

∴∠BOC=2∠BAC=120°. ∵OB=OC

∴∠OBC=∠OCB=30°. ∴BC=2BM=BO=BD. ∵DG⊥OB,

∴∠HGB=∠BAC=60°.

∵∠DBG=∠CBA, ∴△DBG△CBA.

2

∴==. ∵DH=BG,BG=2HG. ∴DG=3HG.

∴∴

= =.

【考点】三角形内角和定理,全等三角形地判定与性质,等腰三角形地性质,含30度角地直角三角形,相似三角形地判定与性质

【解析】【分析】(1)在半对角四边形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A;根据四边形地内角和为360°,得出∠B与∠C地度数之和. (2)如图连接OC,根据条件先证△BED≌△BEO,再根据全等三角形地性质得出∠BCF=∠BOE=∠BDE;设∠EAF=.则∠AFE=2∠EAF=2得出∠EFC=180°-∠AFE=180°-2;再根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA=,根据三角形内角和得出∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-2;从而得证.

(3)如下图,作过点OM⊥BC于点M,由四边形DBCF是半对角四边形,得出∠ABC+∠ACB=120°,∠BAC=60°.∠BOC=2∠BAC=120°;再由OB=OC,得出∠OBC=∠OCB=30°.BC=2BM=

BO=

BD;根据△DBG~△CBA得出答案.