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2014—2015学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学试

题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—14题为填空题， 15为作图题，16—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1、 在Rt⊿ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,∠C = 90，若sinA =

则cosB =（ ）. A．

0

2, 33255 B． C． D．

23322、如图是一个水管的三岔接头，它的左视图是( )

3、池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼400条，鲢鱼800条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）条. A．1000 B.2000 C.3000 D.4000

4、若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（ ）

A.k??1 B.k??1且k?0 C.k≥-1且k?0 D.k?1且k?0 5、由二次函数y??2x2?4x?1的图象如何平移就得到y??2x2的图像( )

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位． C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。 6、小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1 000 m，则他升高了( )．

A．2005m B．500 m C．5003m D．1 000 m

7、某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A．12%?7%?x% B．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2 C．12%?7%?2x% D．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%)

8、二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数

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y?a?b?c在同一坐标系内的图象大致为（ ） xy O C． x

y O D． x

y y y x x x 1 O ?O O 1 A． B． （第8题图）

二、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9、如图，在△

中，

∥

，

，则______．

10、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=__________m．

第11题图 第10题图 第9题图

11、 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则图象与x轴的另一个交点坐标为__________.

12、如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是 ．

CC

E

BABAD

第12题图 第13题图

13、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是 ．

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14、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 ．

三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

15、已知：线段a，b，求作一菱形，使其两对角线长等于a，b。

结论：

a

b

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16、（本小题满分8分，每题4分）

（1） 计算 （2）化简：用配方法解一元二次方程

20000202

Sin30+2sin60-tan45-tan60+cos30 x+4x-5=0 17、（本小题满分6分）

如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个立体图形的名称；

(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

18、（本小题满分6分）

在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球

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