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2016年(全国3卷)逐题仿真练

题号 考点 应用 综合应用

24．(12分) (2019·广东广州市下学期一模)倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑．如图1,4个“

”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块

24 动力学和功能关系25 电磁感应规律内能和气体性质 机械波和折射定律 33 34 上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处．现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰．已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g.求：

图1

(1)滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； (2)4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离． 34答案 (1)mgsin θ (2)L

43

解析 (1)以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进入BC段时，4个滑块的加速度为a，由牛顿第二定律：4mgsin θ－μ·mgcos θ＝4ma

以滑块1为研究对象，设刚进入BC段时，滑块1受到的轻杆的压力为F，由牛顿第二定律：F＋mgsin θ－μ·mgcos θ＝ma 已知μ＝tan θ

3

联立可得：F＝mgsin θ

4

3

故轻杆所受的压力F′＝F＝mgsin θ

4

(2)设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC时，滑块的共同速度为v.这个过程，4个滑块向下移动了6L的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L、2L、L.由动能定理，有：

1

4mgsin θ·6L－μ·mgcos θ·(3L＋2L＋L)＝·4mv2

2可得：v＝3gLsin θ

由于动摩擦因数为μ＝tan θ，则4个滑块都进入BC段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v做匀速运动．

第1个滑块离开BC后做匀加速下滑，设到达D处时速度为v1，由动能定理： 11

mgsin θ·(3.5L)＝mv12－mv2

22可得：v1＝4gLsin θ

当第1个滑块到达C处刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v的速度匀速向下运动，且运动L距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段．由此可知，相邻两个滑块到LL

达C处的时间差为Δt＝v，因此到达水平面的时间差也为Δt＝v 所以滑块在水平面上的间距为d＝v1Δt 4

联立解得d＝L.

3

25．(20分)(2019·西藏拉萨北京实验中学第五次月考)如图2所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m, 磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2 Ω， 金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长．求：

图2

(1)金属棒ab产生的感应电动势； (2)通过电阻R的电流大小和方向； (3)水平拉力的大小F；

(4)金属棒a、b两点间的电势差．

答案 (1)0.05 V (2)0.01 A 从M通过R流向P (3)0.001 N (4)0.048 V 解析 (1)设金属棒ab中产生的感应电动势为E，则： E＝BLv

代入数值得E＝0.05 V

(2)设通过电阻R的电流大小为I，则： EI＝ R＋r

代入数值得I＝0.01 A

由右手定则可得，通过电阻R的电流方向从M通过R流向P (3)F安＝BIL＝0.001 N

ab棒做匀速直线运动，则F＝F安＝0.001 N (4)设a、b两点间的电势差为Uab，则： Uab＝IR

代入数值得Uab＝0.048 V 33．【选修3－3】(15分) (2019·云南大姚县一中一模)

(1) (5分)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图象如图3所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是________．

图3