内容发布更新时间 : 2024/5/6 18:17:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

阶段滚动检测卷1

一、选择题

1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为( ) A．5B．6C．7D．8

2．命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为( ) A．若x2＝1，则x≠1且x≠－1 B．若x2≠1，则x≠1且x≠－1 C．若x≠1且x≠－1，则x2≠1 D．若x≠1或x≠－1，则x2≠1

1

3．已知a∈R，则“a>1”是“<1”的( )

aA．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，集合B＝{x|x>1}，则(?RA)∩B等于( ) A．[3，＋∞) B．(1,3] C．(1,3) D．(3，＋∞) 5．下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( ) A．f(x)＝x，g(x)＝(x)

2

x2－4

B．f(x)＝与g(x)＝x＋2

x－2

??x，x≥0，

D．f(x)＝|x|，g(x)＝?

?－x，x<0?

C．f(x)＝1，g(x)＝x

0

6．已知a＝21.2，b＝20.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( ) A．c

7．已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2017)＋f(2018)的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2

8．(2019·甘肃省静宁县第一中学模拟)函数f(x)＝2|x|－x2的图象大致是( )

9．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，若f(2)＝－2，则满足f(x－1)≥－2的x的取值范

围是( )

A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) C．[－1，－3]

2

B．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

y2

10．已知命题p：?a0∈R，曲线x＋＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3

a0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题，其中正确的是( ) A．②③ C．①③④

B．①②④ D．①②③④

?ln?x＋1?，0

11．已知函数f(x)＝?若函数y＝|f(x)|的图象与直线y＝kx＋k有3个交点，x

??1－2，－2≤x≤0，

则实数k的取值范围是( ) 1

0，? A.??e?ln31?C.??3，2e?

1

0，? B.??2e?ln31?D.??3，e?

12．求“方程log2x＋log3x＝0的解”有如下解题思路：设函数f(x)＝log2x＋log3x，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，所以原方程有唯一解x＝1，类比上述解题思路，方程(x－1)5＋x－1＝34的解集为( ) A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{3} 二、填空题

13．S(A)表示集合A中所有元素的和，且A?{1,2,3,4,5}，若S(A)能被3整除，则符合条件的非空集合A的个数是________．

1

14．已知条件p：x≤1，条件q：<1，则綈p是q的______条件．

x

x??a，x>1，

15．若函数f(x)＝?是R上的减函数，则实数a的取值范围是________．

??2－3a?x＋1，x≤1?

16．在研究函数f(x)＝x2＋4－x2－12x＋40的性质时，某同学受两点间距离公式启发将f(x)变形为f(x)＝?x－0?2＋?0－2?2－?x－6?2＋?0－2?2，并给出关于函数f(x)的以下五个描述： ①函数f(x)的图象是中心对称图形； ②函数f(x)的图象是轴对称图形； ③函数f(x)在[0,6]上是增函数； ④函数f(x)没有最大值也没有最小值；

⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)－m＝0都有实数根． 其中描述正确的是________．(填写正确的序号)

三、解答题

1

a－?x在R上单调递减，命题q：函数g(x)＝x2－2x－1在[0，a]17．设命题p：函数f(x)＝??2?上的值域为[－2，－1]．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围． 18．设全集为R，A＝{x|3≤x<5}，B＝{x|2

(2)若集合C＝{x|x≤2m－1}，A∩C≠?，求m的取值范围．

19．已知函数f(x)＝4x－4·2x－6，其中x∈[0,3]． (1)求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)若实数a满足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围．

20．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%(0

自驾群体的人均通勤时间为f(x)＝?(单位：分钟)， 1800

2x＋－90，30

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义． 21．已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．

(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性； (2)记函数g(x)＝10f(x)＋3x，求函数g(x)的值域； (3)若不等式f(x)>m有解，求实数m的取值范围．

22．已知函数f(x)的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x<0时，有f(x)<0.

(1)判断并证明函数f(x)的单调性；

(2)设f(1)＝1，若f(x)<2m2－2am＋1对所有x∈[－1,1]，a∈[－2,2]恒成立，求实数m的取值范围．

答案精析

1．C [结合题意列表计算M中所有可能的值如下：