内容发布更新时间 : 2024/4/27 7:53:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（八年级数学）整式的乘除与因式分解———复习卷1

班级 姓名： 学号： 一、学习目标：

掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。 二、你还记得吗？

1、同底数幂相乘,底数_____，指数______, 用符号运算式表示为： ； 2、同底数幂相除,底数_____，指数______，用符号运算式表示为： ； 3、幂的乘方,底数_____，指数_______.用符号运算式表示为： ； 4、积的乘方,等于各因数________的积，用符号运算式表示为： ； 5、零指数：a0= （a___0） 6、单项式乘以单项式应注意：

例：3a2b?(?2a)?______________ 7、单项式除以单项式应考虑：

112例：10ab3?(?5ab)?__________= _ (x3y2m)?(xy)248、单项式乘以多项式：m(a?b?c)=

例：?2a(a?2a?3)?_____________________________

29、多项式除以单项式：(ma?na)?a?

例：(8x4?24x3?4x)?(?4x)? 10、多项式乘以多项式：(a?b)(m?n)?

例：?2x?y??3x?y?= =__________________ 11、乘法公式：

_________ 平方差公式：(a?b)(a?b)?__________

完全平方公式:

（1）两数和的平方：(a?b)2?______________________ （2）两数差的平方: (a?b)2?______________________ 12、因式分解

①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解

做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是__________________ (1)6a2?9ab?3a(2a?3b) (2)(x?3)(x?3)?x2?9

(3)a2?2a?1?(a?1)2 (4)x2?4?3x?(x?2)(x?2)?3x ②因式分解的方法有

(1)_________________ 例:15a-9b=_____________

(2)_________________ 例: x2-16=_________________ x2-6x+9=___________ (3)__________________ 例：x2?4x?12?____________ ③因式分解的一般规律：

（1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；

（2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘； 几个注意的问题：

（1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。 例：?x2?4xy?4y2??(x2___4xy___4y2)?__________ （2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。 例：x4?y4?__________ ___________?_________________（3）分解因式后，各因式若能化简应化简。

例：（x?p)2?(x?q)2?___________________________?________________ 练习 A组

一、填空>

1．(1)a?a2?a3? ____ (2)(?x)2?x3? _______ (3)3?34?32?________ (4）xn?xn?1?_________

(5) x4?x?_______ (6) a6?a2?______ (7)m8?m8?______ (8)108?104?________ 2．(1) （a2)3=______ (2)(am)2?____

(3)(103)5?_______ (4)[(-x)3]2=_____________ 3．（1）(2x)3?______ （2）(?2b)3?_______ （3）(-2mn2)3=__________ （4）(3?102)3=_________

4．（1）2x2?5x3?________ （2）4y?(?2xy2)?_______ (3) (?5a2b)?(?3a)?______ （4）(2?102)?(8?103)=__________ （5） （6）(6?108)?(3?105)?_________ （?8a2b3)?6ab2?__________5. (1) （a2)3?a5?__________?______ (2) （xy)2?(xy)3 =____________=______ (3) (2x)3?(?5xy2)?___________________?_______ (4) (?2a)3?(?3a)2?__________________?____________ (5) x?x3?x2?x2?__________ __________?_________ (6)102?104?103?103?__________ _______?__________6. (1)（x＋2）（x－2）=

________ （2）（－m－n）（－m＋n）=__________

(3) (2x2?3)(?2x2?3)=__________________ (4)(3a?b)2?__________________ (5)(x?)?x?________?12221 (6)(?x?2y)2=_____________________ 4二、计算

（1） (2a-3b)(3a-2b) （2） (3a3b?9a2b2)?(?3a2b)

(3) x(x2?2x?3)?x2(x?1) （4）－12xy ? 3x2y－x2y ?（－3xy）；

三、将下列式子因式分解

1、4a?6b= 2、?2a2?8ab= 3、x2?5x?6= 4、x2?2x?8= 5、4x2?9= 6、49b2?25a2= 7、x2?10x?25?__________ 8、x2?6xy?9y2= _______