内容发布更新时间 : 2024/6/18 19:32:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平顶山市2019年中考二模数学试卷

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，试题卷上的答案无效。

3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上．

1的倒数是 311 A．- B．3 C． D．-3

331．-2．下列计算正确的是

A． 2a+3b=5ab B．(-1)0=1 C．(ab3)2=ab6 D．(x+2)2=x2+4 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是

5．某班的9名学生的体重分别是（单位：千克）：70，67，65，63， 61，59，59，59，57，这组数据的众数和中位数是 A．59, 61 B．59, 63 C．59, 65 D．57, 61

6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O 的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是

A．44° B．72° C．54° D．53°

7．已知点A(x1,y1)，B（x2,y2）是反比例函数y=

5图象上的点，若xl>0>x2，则一定成立的是 x A．y1>0>y2 B．y1>y2>0 C．0>y1>y2 D．y2>0>y1

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16.点P是斜边AB上一动点，过点P 作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为

二、填空题．（本题7个小题，每小题3分，共21分） 9．比-2大5的数是 ．

10．已知，a<23

?3x?2x?4是 .

13．右图是某市7月1日至1 0日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示 空气质量优良，空气质量指数大于200表 示空气重度污染，某人随机选择7月1日 至7月8日中的某一天到达该市，并连续 停留3天，，则此人在该市停留期间有且仅 有1天空气质量优良的概率是 ．

14．如图．AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8， OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC=α，

则tanα的值为 ．

15．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线 AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到 △A’B’C’，当两个三角形重叠的面积为32时， 它移动的距离AA’等于 。 三、解答题．（本大题共有8个小题，共计75分）

a?b?2ab?b2?11???a?16．（8分）先化简，再求值，其中a=，b=． ??aa32??17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将 △ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC. (1)求证：BE=DG

(2)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形ABFG是菱形． (3)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形AECG是正方形．

18．（9分）2019年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书 籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据 后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根 据图①和图②提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少 名学生？

(2)请把折线统计图（图①）补充完整： (3)如果这所中学共有学生1800名，那么 请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

19．（9分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯 子位于AB位置时．它与地面所成的角∠AB0=60°；当梯子底端 向右滑动1m（即BD=1m）到送CD位置时，它与地面所成的角 ∠CD0-51°18'，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18’≈0.780，cos51°18'≈0.625，tan51°18’≈1.248）

20．（9分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在 第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=

k图象的两 x支上，且PB⊥x轴于点C，PA ⊥y轴于点D，AB分别与 坐标轴相交于点E、F，已知B(1，3). (1)k= ； (2)试说明DC∥AB;