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初中数学试卷
21.2 解一元二次方程 21．2.1 配方法 第2课时 配方法
基础题 知识点1 配方
1．下列各式是完全平方式的是( )
22
A．a＋7a＋7 B．m－4m－4
1122
C．x－x＋ D．y－2y＋2
216
2．若x＋6x＋m是一个完全平方式，则m的值是( )
A．3 B．－3
C．±3 D．以上都不对
2
3．(兰州中考)用配方法解方程x－2x－1＝0时，配方后得的方程为( )
22
A．(x＋1)＝0 B．(x－1)＝0
22
C．(x＋1)＝2 D．(x－1)＝2
22
4．(河北模拟)把一元二次方程x－6x＋4＝0化成(x＋n)＝m的形式时，m＋n的值为( )
A．8 B．6 C．3 D．2
22
5．(吉林中考)若将方程x＋6x＝7化为(x＋m)＝16，则m＝________． 6．用适当的数或式子填空：
22
(1)x－4x＋______＝(x－______)；
22
(2)x－______＋16＝(x－______)； 922
(3)x＋3x＋＝(x＋______)；
4222
(4)x－x＋______＝(x－______).
5
知识点2 用配方法解一元二次方程
2
7．如果一元二次方程通过配方能化成(x＋n)＝p的形式，那么(1)当p>0时，方程有____________的实数根，x1＝__________，x2＝__________；(2)当p＝0时，方程有________的实数根，x1＝x2＝________；(3)当p<0，方程__________．
22
8．解方程：2x－3x－2＝0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x－3x＝______；再把二次项系数化为1，322522
得x－______x＝______；然后配方，得x－______x＋______＝______；进一步得(x－)＝，解得方程的两个根
416为____________________．
9．用配方法解下列方程：
2
2
信达
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(1)x2
－4x－2＝0；
(2)2x2
－3x－6＝0；
(3)23x2＋1
3
x－2＝0；
(4)x2
－23
x＋1＝0.
中档题
10．(燕山区一模)在多项式x2
＋9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是( A．x B．3x C．6x D．9x
11．(长清区期末)用配方法解下列方程时，配方正确的是( )
A．方程x2－6x－5＝0，可化为(x－3)2
＝4
B．方程y2－2y－2 015＝0，可化为(y－1)2
＝2 015
C．方程a2＋8a＋9＝0，可化为(a＋4)2
＝25
D．方程2x2
－6x－7＝0，可化为(x－32232)＝4
12．若方程4x2
－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于( )
A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6
13．(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax2
＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为( )
b2
A．(x＋2b－2a)＝4ac
4a
2
信达
)
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b24ac－b
B．(x＋)＝ 22a4ab2b－4ac
C．(x－)＝ 2
2a4ab24ac－b
D．(x－)＝ 2
2a4a
14．用配方法解下列方程： 2
(1)2x＋7x－4＝0；
2
(2)x－6x＋1＝2x－15；
(3)x(x＋4)＝6x＋12；
(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7.
22
15．(河北中考)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b－4ac>0的情况，她是这样做的：
2
由于a≠0，方程ax＋bx＋c＝0变形为：
bc2
x＋x＝－，第一步
aa
bb2cb22
x＋x＋()＝－＋()，第二步
a2aa2ab2b－4ac(x＋)＝，第三步 2
2a4a
bb－4ac2
x＋＝(b－4ac>0)，第四步 2a2a－b＋b－4acx＝.第五步
2a
(1)嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当b－4ac>0时，方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是________________________；
2
(2)用配方法解方程：x－2x－24＝0.
2
2
222
2
2
2
信达