内容发布更新时间 : 2024/11/19 11:42:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

5.3问题三

经过对问题二的分析发现，各影响因素与戒烟天数之间的关系并不非常明显，相关性都比较小。观察散点图，数据比较分散，波动比较大，不方便与直接处理，所以本文的思路是先对原始数据进行预处理，采用分段区求和取平均的方案。按影响因素的值等距分段，再计算每一段所对应戒烟天数的平均值，这样做的好处是能得到一个统计平均的结果，有利于减小数据的波动，可以更好地看清楚数据之间的关系，最后对所有得到的数据进行建模分析系。

程序：

Indata=Import[“indata.xls”][[1]]; daD={};

Do[AppendTo[daD,{indata[[i,1]],indata[[i,8]]}],{i,2, Length[indata]}];

Show[ListPlot[daD,AspectRatio->0.5,Filling->Axis, ImageSize->500], FrameLabel->{Style[“ID”,12],Style[“Y:戒烟天数”，12]},Frame->True] 生成表1

下面分析一下算法。自定义函数seperatefun[]有四个输入变量，其中data为原始数据，i为所研究的影响因素在原始数据中对应的列，start用于调整扫描的起始位置，m是打算分的组数。具体步骤如下：

（1）提取影响因素的数据向量，计算最大值和最小值； （2）根据组数m和最大值和最小值计算组距；

（3）通过一层循环，分别计算每组所对应戒烟天数的平均值，并以每组的中间点为代表点

（4）每一次循环把代表点和相应的平均值存储在列表中，退出循环后，返回结果列表。

这里m取为20组，把年龄、每天抽烟支数、调整CO浓度、CO浓度四种影响因素的数据处理后，即可发现每天抽烟支数和CO浓度与戒烟天数存在者较为明显的线性关系，而年龄-戒烟天数和调整CO浓度-戒烟天数散点图仍旧比较分散，这就是可以初步得知每天抽烟支数和CO浓度对戒烟天数的影响比较大。为了更进一步的分析这两个因素对戒烟天数的影响的成都读，本文利用统计分析回归模型，对数据进行线性拟合（二次函数拟合）和回归分析。

根据散点图的特点，两组因素都用二次函数拟合：

Y=β0+β1XCig+β2X2Cig+ε Y=β0+β1XCO+β2X2CO+ε

利用Mathematica中的LinearModelFit[]函数，即可使模型得解。 函数代码：

Partfun[data_,i_,start_,m_]:=Module[ {dapart={},j,tran,min,max,dat,n},

dat=Table[data[[l,i]],{l,start,Length[data]}]; Min=Min[dat];max=Max[dat]; If[IntegerQ[m]&&0<=max-min, n=(max-min)/m, N=1];

6

For[j=0,min+j*n

AppendTo[dapart,min+j*n+n/2,Mean[tran]}]] ];

Dapart ]

表2.每天抽烟支数-戒烟天数回归分析 参数 β0 β1 β2 参数估计值 99.0969 -5.39584 0.082034 参数置信区间 [61.6743,136.52] [-9.81353,-0.978157] [-0.0289668,0.193035] R2=0.761314 F=25.9115 P=0.000653633

表3.CO浓度-戒烟天数回归分析 参数 β0 β1 β2 参数估计值 89.882 -0.293954 0.00025613 参数置信区间 [62.605,117.159] [-0.460374,-0.127535] [0.0000343839,0.000477875] R2=0.695233 F=28.1568 P=0.0000879904

7

从表2和表3的回归分析可知每天抽烟支数对应的决定系数R2比CO浓度对应的决定系数R2稍小，而且每天抽烟支数对应的参数置信区间比CO浓度对应的参数置信区间总体上要短，这说明每天抽烟支数与抽烟天数的关系比戒烟者体内CO浓度与戒烟天数的关系稍强。

综上可知，每天抽烟支数和CO浓度是影响戒烟成功的主要因素，总体上，每天抽烟支数越多，CO浓度越高，戒烟时间越短，戒烟越不容易成功。

6结果分析与建议

综合前三问的分析，可以发现不同年龄，不同性别的戒烟者累加发病率和戒烟天数虽然都有差别，但差别并不大，调整的CO浓度与戒烟天数的散点图也很分散，关系不大。而每日抽烟支数和CO浓度与戒烟天数的关系相对来说较为明显，据此本文对有意愿戒烟的人士提出以下几点建议：

（1）年龄和性别对戒烟成功的影响不是很大，所以有志于戒烟的人不论男性还是女性，也不论年龄大小都是有可能戒烟的，不要认为自己年纪大了，就戒不掉烟了。

（2）每日抽烟支数对戒烟成功的影响较大，戒烟者先前每日抽烟的支数越多，戒烟天数可能就越短。戒烟成功就越困难，这应该是来自于自己习惯的力量，所以要想戒烟首先应该有坚强的毅力。

（3）CO的水平反映了一个烟民先前抽烟的数量，经过本文的分析论证，它也是影响戒烟成功的主要因素，这说明克服先前的烟瘾，把烟成功的戒掉确实是需要毅力的，想成功戒烟没有坚强的毅力是不行的。

7模型的评价与改进

（1）本文以原题所提供的数据为基本，对数据进行了详尽细致的处理和分析，充分挖掘了数据中隐含的信息；

（2）全文紧密围绕寻找影响戒烟成功的主要因素的核心，方向明确，重点突出； （3）在建立模型求解之前，先对原始数据做了预处理，利用分组统计平均的方法，使原本十分散乱的数据更加集中，能更好的在宏观上看出数据之间的关系，方便了后续的建模求解；

（4）建立了统计回归模型，通过Mathematica求解计算和回归分析，比较细致地、定量地分析了不同影响因素对戒烟天数的影响程度。

参考文献：

[1]吴赣昌，《概率论与数理统计》中国人民大学出版社，2011:105-110； [2]黄红莲，《两个随机变量的独立性与不相关性》咸宁师专学报，2001,21（6）； [3]姜启源，谢金星，叶俊《数学模型》（第三版）高等教育出版社，2009:294-301； [4]姜启源，谢金星,邢文训，张立平《大学数学实验》（第二版）清华大学出版社，2010。

8