内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:24:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

知识点 平行四边形

一、选择题

. （四川泸州，题，分）如图，. .

AEBOCD的对角线，相交于点，是中点，且，则的周长为（ ）

第题图 【答案】 【解析】

的对角线，相交于点，所以为的中点，又因为是中点，所以是△的中位线，

，

，因为，所以()，

中，，所以周长为()

【知识点】平行四边形的性质，三角形中位线

. （安徽省，，分） □中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） .∠∠ 【答案】

【思路分析】连接与相交于，根据平行四边形的对角线互相平分可得，，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解． 【解题过程】解：如图，连接与相交于， 在?中，，，

要使四边形为平行四边形，只需证明得到即可； 、若，则，即，故本选项不符合题意； 、若，则无法判断，故本选项符合题意；

、∥能够利用“角角边”证明△和△全等，从而得到，故本选项不符合题意；

、∠∠能够利用“角角边”证明△和△全等，从而得到，然后同，故本选项不符合题意；

故选：．

【知识点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

. （四川省达州市，，分）△的周长为，点、在边上，∠的平分线垂直于，垂足为，∠的平分线垂直于，垂足为．若＝，则的长为（ ） ． ．

． ．

．

AMBDNEC

第题图 【答案】，

【解析】∵△的周长为，＝， ∴＋＝．

∵∠的平分线垂直于，垂足为，∴＝，是的中点． ∵∠的平分线垂直于，垂足为，∴＝，是的中点． ∴＝＋－＝． ∵是△的中位线， ∴＝

＝

．

故选.

【知识点】三角形的中位线

. （四川省南充市，第题，分）如图，在

中，

，

，

，，

分别为

，

，

的中点，若，则的长度为（ ）

． ． ． ．

【答案】

【思路分析】.由∠°，∠°，的长度，可求得的长度，.利用直角三角形斜边的中线等于斜边第一半，求得的长度；.利用中位线定理，即可求得的长. 【解题过程】解：在△中，∠°，∠°，，，∴，

，∴

×，∵，分别为，的中点，∴

×，故选.

【知识点】°所对直角边是斜边的一半；直角三角形斜边的中线等于斜边第一半；中位线定理

. （四川省宜宾市，，分）在

中，若∠与∠的角平分线交于点，则△的形状是（）

.锐角三角形 .直角三角形 .钝角三角形 .不能确定 【答案】

【解析】如图，

∵四边形是平行四边形， ∴∥， ∴∠∠°， ∵和是角平分线，

∴∠∠，∠∠，

∴∠∠（∠∠）°，

∴∠°，