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（2015·新课标Ⅰ，12）已知函数f(x)?x3?ax?1，g(x)??lnx. 4（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线y?f(x)的切线；

（Ⅱ）用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h(x)?min{f(x),g(x)}（x?0），讨论h(x)零点的个数.

（2016·新课标Ⅲ，21）设函数f?x??acos2x??a?1??cosx?1?，其中a?0，记f?x?的最大值为A.

(1)求f'?x?；(2)求A；(3)证明：f'?x??2A.

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（2015·新课标Ⅱ，21）设函数f(x)?emx?x2?mx.

（Ⅰ）证明：f (x)在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

（Ⅱ）若对于任意x1,，x2∈[-1，1]，都有｜f (x1)- f (x2)｜≤ e-1，求m的取值范围．

bex?1（2014·新课标Ⅰ，21）设函数f(x0?aelnx?，曲线y?f(x)在点（1，f(1)处的切线为

xxy?e(x?1)?2.

(Ⅰ)求a,b； （Ⅱ）证明：f(x)?1.

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（2014·新课标Ⅱ，21）已知函数f(x)?ex?e?x?2x. （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）设g(x)?f(2x)?4bf(x)，当x?0时，g(x)?0，求b的最大值； （Ⅲ）已知1.4142?2?1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）.

（2013·新课标Ⅰ，理21）设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.

(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

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（2013·新课标Ⅱ，21）已知函数f(x)?ex?ln(x?m).

（Ⅰ）设x?0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； （Ⅱ）当m?2时，证明f(x)?0.

（2012·新课标Ⅰ、Ⅱ，21）已知函数f(x)满足f(x)?f'(1)ex?1?f(0)x?（1）求f(x)的解析式及单调区间；（2）若f(x)?

12x． 212x?ax?b，求(a?1)b的最大值． 2广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎交流

（2011·新课标Ⅰ、Ⅱ，21）已知函数f(x)?alnxb?，曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x?1xx?2y?3?0．

（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）如果当x?0，且x?1时，f(x)?

lnxk?，求k的取值范围． x?1x