内容发布更新时间 : 2024/11/17 0:01:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 概述

（1）平面应变状态：即受力构件表面一点处的应变情况。

（2）测试原理：

一般最大应变往往发生在受力构件的表面。通常用应变仪测出受力构件表面一点处三个方向的线应变值，然后确定该点处的最大线应变和最小应变及其方程。

2. 公式推导：

（1）选定坐标系为xoy，如图示 （2）设0点处，为正。

（3）求任意方向， 方向（

直角的改变量）。

规定逆时针方向为正）的线应变

和切应变 （即

为已知。

规定伸长为正，切应变

以xoy直角增大

（4）叠加法：求 方向的线应变 和切应变

①由于

而引起ds的长度改变

,

② 方向（即

方向）的线应变

③求 的切应变 即 方向的直角改 坐标轴偏转的角度

以 代替式（c）中的，求得 坐标轴偏转角度：

3. 结论

（1）已知

可求得任意方向

的

（2）已知 ,求得

（3）主应变和主应变方向 比较上述公式，可见

故:

4. 应变圆

5. 应变的实际测量

①用解析法或图解法求一点处的主应变时，首先必须已知

，然而用应变仪直

接测量时，的线应变

可以测试，但

。

不易测量。所以，一般是先测出任选三个方向

②然后利用一般公式，将 代入

得出：

联解三式，求出,于是再求出主应变的方向与数值

④由③ 式求出 ，当 时 与二、四相限的角度相对应。

6. 直角应变花（45°应变花）测量

为了简化计算，三个应变选定三个特殊方向

测得：求得：

，代入 一般公式

故

讨论： 若

6. 等角应变花测量

与二、四相限的

角度相对应。见P257、题

一般公式：

测定值： 代入式（a）得：

主应变方向:

故:

于是由主应变公式：

,穿过二,四相限.见P258，题

Example 1. 用直角应变花测得一点的三个方向的线应变

Find：主应变及其方向 Solution：

故 过二、四相限。

Example2. 若已测得等角应变花三个方向的线 ???????????????????

试求主应变及其方向

Solution：

即:

应力测量?(measurement of stress)