内容发布更新时间 : 2024/10/22 21:39:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

智立方教育松岗分校初一平面直角坐标系知识点归纳

1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（a,b） 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标； 3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横坐标x 正 负 负 正 纵坐标y 正 正 负 负

1 -3 -2 -1 0 1 a -1 -2 -3

x b Y P(a,b) 小结：（1）点P（x,y）所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性； （2）点P（x,y）所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零；

5、 在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则

（3） 点P到原点O的距离为PO＝

6、 平行直线上的点的坐标特征：

a) 在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

A Y y P（a,b）

a b（1） 点P到x轴的距离为b； （2）点P到y轴的距离为a； a2?b2

O a b x

m 点A、B的纵坐标都等于m；

X

B b) 在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

Y 点C、D的横坐标都等于n；

n

D X

C 7、 对称点的坐标特征：

a) 点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,?n)， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(?m,n)， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P(m,n)关于原点的对称点为P3(?m,?n)，即横、纵坐标都互为相反数；

y y y n O P m X

P2 ?m n O P ?m m X

n O P m ?n X

?n P1 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a) 若点P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m?n，即横、纵坐标相等； b) 若点P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m??n，即横、纵坐标互为相反

数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 习题

1、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则 （ B ） A．点B与C的横坐标相等 B．点B与C的纵坐标相等

C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 分析：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等． 根据线段BC∥x轴,则点B与C的纵坐标相等．

2．若点P(x,y)的坐标满足xy?0则点P必在 （ D ） A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 xy=0,可知x=0或y=0,所以点P一定在坐标轴上.

3．点P在x轴上 ，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是 （ C ） A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(0,-5)

O y y P3 n P P n m X

m O X

4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ B ） A．(2,-2) B．(-2,-1) C．(2,0) D．(2,-3)

平面上的点（2，-1）通过上下平移不能与之重合的是（-2，-1）， 5.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A'B'C'相应顶点的坐标，则 △A'B'C'可以看成△ABC （ A ） A．向左平移3个单位长度得到 B．向右平移三个单位长度得到 C．向上平移3个单位长度得到 D．向下平移3个单位长度得到

解：因为将三角形ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，所以各个顶点均向左平移3个单位，从而三角形A′B′C′可以看成三角形ABC向左平移3个单位长度得到 6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 ( C ) A．(2,9) B．(5,3) C．(1,2) D．(-9,-4)

7．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段