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影响我国粮食产量因素的计量经济学分析
作者：颜慧贤 夏佳蕊 朱立峰 来源：《商情》2015年第37期
【摘要】“国以民为本，民以食为天，食以粮为重”，因而粮食生产问题是关系国计民生的重要问题。我国作为人口最多的国家对农业的依赖程度更高，粮食产量对国家稳定、国民经济发展的意义也更为重要。本文从影响粮食产量的因素出发，以国家统计年鉴中1997-2011共15年的数据为依据，运用Eviews3.0统计软件，综合运用计量经济学、经济学、统计学的方法对粮食产量的影响因素建立回归模型，最终得出粮食播种面积、化肥施用量、成灾面积这三个因素是影响粮食产量的主要因素的结论。最后对如何增加粮食产量提供一些参考性建议。 【关键词】粮食产量，影响因素，回归分析 一、模型的建立
（一）理论分析。我国是一个人口大国同时又是一个农业相对落后的国家而粮食又是人类赖以生存的基础，所以提高粮食生产能力是我国不容忽视的重大问题。粮食产量的影响因素众多，其中投入产出、自然环境因素最为显著，根据实际情况选取可能的影响因素因素探讨粮食生产的投入产出关系最终将这种关系用数学表达式表示出来，最后通过确定的函数模型对粮食生产提出可行性建议。 （二）模型设定
1.确定模型所包含的变量。为了对影响粮食总产量的因素进行深入分析，在众多影响粮食总产量的因素中以粮食总产量为被解释变量Y；粮食总播种面积、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量、受灾面积、成灾面积为解释变量X.
2.样本数据的搜集与整理。通过查阅2011年统计年鉴，搜集整理了1997年到2011年的粮食总产量以及6个可能影响因素的数据。见下表：
表1是设定模型所用的时间序列数据。其中，粮食总产量为因变量Y；粮食总播种面积为X1、农业机械总动力为X2、有效灌溉面积为X3、化肥施用量为X4、受灾面积为X5、成灾面积为X6。
二、模型参数的估计
模型为：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+μ μ为随机扰动项
利用计量经济学的基本方法--最小二乘法（OLS）对所摘样本数据进行模型的从参数估计，结果如下：（图中各变量名称均为首字母）
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Y=-79529.88+0.478599X1-0.521481X2+0.775946X3+15.70729X4 -0.092737X5-0.011504X6 为初步所得模型。
可见模型整体上通过了检验，但是变量各个系数并不是完全显著。 三、模型的检验
（一）经济意义检验。在经济意义上分析β0、β1、β2、β3、β4应为正值，β5、β6应为负值。由初步回归的模型可以看到回归模型的整体显著，在经济意义检验上X2、常数C符号不正确，符号应作进一步研究。
（二）统计意义检验。R方检验：由图1可以看到R-squared=0.985867说明方程拟合很好；F检验：图1中显示F值为93.00697，p值为0.000均表明通过了F检验，方程整体显著。T检验：图1给出了每个解释变量的T值分别为：-2.194987、4.767208、-1.616074、1.110846、2.404107、-1.335772、-0.131875可以看到X3、X4、X6、X7的系数均不显著。说明回归方程中存在问题，有可能是这些不显著的变量对粮食总产量影响小也可能是变量之间存在多重共线性。
（三）计量经济学检验。 1.多重共线性检验与修正
从图1给出的估计参数结果可以看出F值=93.00697，方程整体上是和粮食总产量线性关系显著，但t检验值大部分不能通过检验。因此可能存在多重共线性问题。其次，虽然方程整体上线性回归拟合较好，但解释变量t统计量值基本都不显著并且β0、β2的符号也与经济意义相反，也表明存在多重共线性问题。
运用Frisch（逐步分析法）对多重共线性模型修正。
第一步：运用OLS（最小二乘法）对各个变量与解释变量做回归：考虑经济意义和统计检验选出拟合最好的方程，各个解释变量与被解释变量拟合方程的R方分别为：0.388667、0.432807、0.503207、0.494893、0.349633、0.489638。可见变量X3有效灌溉面积和粮食总产量关系最强，拟合最好。
第二步：将其他解释变量逐一带入回归方程，找到模型中新增变量对回归模型拟合优度和显著性的贡献以及对其他解释变量的影响，剔除一些对被解释变量影响不显著或影响其他解释变量的变量，最后确定如下模型：
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由图可以看到最后模型留下的解释变量有播种面积X1、化肥施用量X4、成灾面积X6三个变量。拟合优度R-squared =0.977601 拟合效果较好；DW值为2.120391较接近2，说明序列相关问题不严重；整体方程的F统计量值为160.0277说明方程整体显著；各个系数的p值分别为0.000、0.000、0.007，说明三个系数都通过了显著性检验排除了对Y影响不显著或影响其他变量的X。可以写出回归方程的模型为： Y= -28655.24+0.591186X1+3.868546X4-0.139113X6 2.异方差检验
采用G-Q检验方法：三个解释变量中X4化肥施用量对y的影响最为显著，所以将X4按升序排序，去掉中间的3个留下两个子样本分别为：包含X4较低值的前六个（1997年-2002年）、包含X4较高值的后六个（2006年-2011年）。 对两个子样本分别求出回归方程为：
Y1=-14793.47+0.578192X1+1.651901X4-0.262729X6 R方=0.995844 RSS1=274.8451 t值分别为5.42、0.50、-4.488950
Y2=44174.07-0.158587X1+6.019034X4-0.298388X6 R方=0.977376 RSS2=655.4554 t值分别为-0.21、0.88、-1.845
计算G-Q检验F统计量为：F=RSS2/RSS1=655.4554/274.8451=2.3848 3.序列相关检验
由结果可以得到DW值为2.12，给定显著性水平为0.05，n=15，k=3 ，查DW值表可以得到dl=0.82，du=1.75，1.75
5，可知随机误差项不存在一阶序列相关。
最终确定模型为Y= -28655.24+0.591186X1+3.868546X4-0.1 39113X6
四、模型的应用及对策建议