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人教版八年级数学上《全等三角形》《轴对称》期末复

习提优题及答案解析

八年级[上]数学期末《全等三角形》《轴对称》复习

一.选择题(共4小题)

1.如图,Rt△ACB中,∠ACB90°,∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB45°;②PFPA;③BD?AHAB;④DGAP+GH.其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

2.如图,将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB、EC,则下列结论:①∠DAC∠DCA;②ED为AC的垂直平分线;③EB平分∠AED;④ED2AB.其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

3.如图,Rt△ACB中,∠ACB90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB135°;②PFPA;③AH+BDAB;④S四边形ABDES△ABP,其中正确的是( )

A. ①③

B. ①②④ C. ①②③ D. ②③

4.如图,在四边形ABCD中,∠B∠C90°,∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点,则下列结论:①∠AMD90°;②M为BC的中点;③AB+CDAD;④;⑤M到AD的距离等于BC的一半;其中正确的有( )

A. 2个

二.解答题(共8小题)

5.如图1,在Rt△ACB中,∠ACB90°,∠ABC30°AC1点D为AC上一动点,连接BD,以BD为边作等边△BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CDn,

(1)当n1时,则AF _________ ;

(2)当0

6.两个等腰直角△ABC和等腰直角△DCE如图1摆放,其中D点在AB上,连接BE.

(1)则 _________ ,∠CBE _________ 度;

(2)当把△DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时(D点在BC上),连接AD并延长交BE于点F,连接FC,则 _________ ,∠CFE _________ 度;

(3)把△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,请求出∠CFE的度数 _________ .

B. 3个

C. 4个

D. 5个

7.已知△ABC为边长为10的等边三角形,D是BC边上一动点:

①如图1,点E在AC上,且BDCE,BE交AD于F,当D点滑动时,∠AFE的大小是否变化?若不变,请求出其度数.

②如图2,过点D作∠ADG60°与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:①DC+CG的值为定值;②DG?CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值.

8.如图,点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且BABC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交∠DCE的角平分线于F点,交HE于P.

(1)试判断△PCE的形状,并请说明理由; (2)若∠HAE120°,AB3,求EF的长.

9.如图,AD是△ABC的角平分线,H,G分别在AC,AB上,且HDBD. (1)求证:∠B与∠AHD互补;

(2)若∠B+2∠DGA180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系,并加以证明.

10.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE∠ACB90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.

(1)FG与DC的位置关系是 _________ ,FG与DC的数量关系是 _________ ; (2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断