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【改编中考】——初中数学动点问题集之一

【问题100】

( 2016浙江杭州市中考试题改编)如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E在是AB上一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连结DF。

（1）当AE=2时，求△CDF的面积；

（2）当△ADF是等腰三角形时，求AE的长；

（3）当△ADF与△AEF的面积之比是3：2时，求CF的长。

DCFAEB

【问题101】

（2013年湖南常德市中考试题改编）如图，已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一个顶点A，且AB=4，AE=EF=2，∠AEF＝90°，若等腰直角△AEF可以绕点A旋转360°，连接FC，H是FC的中点，连接EH． （1）当顶点E在边AD上时，则EH=_________；

（2）当点A、E、C三点在一直线上时，则EH＝___________.

DHFA

CEB

【问题102】

（2016年山东枣庄市中考试题改编）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，旋转角度是α°（0°<α<360°）． （1）当A、B、C、D四个点恰好是平行四边形的四个顶点时，则∠BAD=____________°

（2）当△ABE是等边三角形时，则BD＝________;

EDBAC

【问题103】

（2015年黑龙江绥化市中考试题改编）在矩形ABCD中，AB=4 , BC=43，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE。

（1）当A、E、C三点在一直线上时，则BP＝__________; （2）当P、E、D三点在一直线上时，则BP＝__________.

ADEBPC

【问题104】

（2015年新疆中考试题改编）如图，四边形ABCD为菱形，且BD=AB=4,点P为对角线BD上的一个动点，作∠PAQ＝60°交CB的延长线于Q点，连结PQ． （1）求证△APQ是等边三角形； （2）求四边形AQBP面积；

（3）且△APQ的面积是33，则BP=__________.

ADPQB

【问题105】

C（2016年山东日照市中考试题改编）如图，在正方形ABCD中，AB=22，E、F是射线AC上两点，且∠EDF=45°，将△ADE绕点D逆时针旋转90°后，得到△DCP，连接FP.

（1）求证：△DEF?△DPF； （2）若CF=1，求AE的长.

AEFBCDP