内容发布更新时间 : 2024/5/17 19:36:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

16、一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果如下（单位：cm）

12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3

假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？（查t分布单侧临界值表，t?2(9)?t0.025(9)?2.262，t?2?t0.025(10)?2.2281；查正态分布双侧临界值表，

z??z0.05?1.96）。

17、假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。在显著性水平??0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？（查正态分布双侧临界值表得，z??z0.05?1.96）

18、某种纤维原有的平均强度不超过6g，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。（z0.05?1.645 z0.05?1.96 ）（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2）检验的

2拒绝规则是什么？（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？

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19、一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。他在广告前和广告后分别从市场营销区各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这种新型饮料。这位制造商想以10%的误差范围和95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？(假定两个样本容量相等)（ z??z0.05?1.96 ）

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20、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按规定每袋的重量应为100g。为对产量质量进行监测，企业质监部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量（单位：g）如表所示。

表：25袋食品的重量 112.5 101.0 103.0 102.0 100.5 102.6 100.0 116.6 136.8 107.5 123.5 95.4 102.8 95.0 102.0 97.8 101.5 108.8 101.6 108.6 98.4 115.6 102.2 105.0 93.3 已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。

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21、一家保险公司收集到由36投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄数据如表所示。试建立投保人年龄90%的置信区间。

表：36个投保人年龄的数据 23 35 39 27 36 44 36 42 34 39 34 42 53 28 49 39 46 45 39 38 45 43 54 36 34 48 31 47 44 48 45 33 24 40 50 32

22、已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命（单位：h）如下： 1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470 建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间。

23、某城市要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。

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24、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间

25袋食品的重量 112.5 102.6 100.0 116.6 136.8 101.0 107.5 123.5 95.4 102.8 103.0 95.0 102.0 97.8 101.5 102.0 108.8 101.6 108.6 98.4 100.5 115.6 102.2 105.0 93.3

30、拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为2000元，假定想要以95%的置信水平估计年薪的置信区间，希望边际误差为400元。应抽取多大的样本容量？

26、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求置信水平为95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？

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27、从一个标准差为5的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40的样本，样本均值为25. （1）样本均值的抽样标准差是多少？

（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？

28、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里以重复抽样的方式选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准化差。 （2）在95%的置信水平下，求边际误差；

（3）如果样本均值为120元，求总体均值在95%置信水平下的置信区间。

29、在一项家电调查中，随机抽取了200户居民，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。

30、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民赞成与否。采取重复抽样

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