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2017年山东省普通高中学业水平考试

数学试题

第一卷（选择题 共45分）

一、选择题（15’×3=45’）

1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于

A

34 B ?3444 C 3 D ?3 2、已知lg2=a,lg3=b，则lg32等于

A a-b B b-a C baa D b

3、设集合M=?(1,2)?，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M

4、直线x-y+3=0的倾斜角是

A 300 B 450 C 600 D 900

5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是 A 8π B 16π C 20π D 24π

6、若b<0

A b2

B

1b?1a C -b<-a D a-b>a+b 7、已知x∈(-?2,o),cosx=45，则tanx等于

A 34 B ?3444 C 3 D ?3

8、已知数列?a项和sn?1n?的前nn=n?2，则a3等于

A 120 B 124 C 128 D 132

9、在ΔABC中，sinA?sinB-cosA?cosB<0则这个三角形一定是

A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10、若函数f(x)?1x?2(x?2)，则f(x) A 在(-2，+?),内单调递增 B 在(-2，+?)内单调递减 C 在(2，+?)内单调递增 D 在(2，+?)内单调递减

11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是

A 若两直线a、b分别与平面α平行, 则a∥b

B 若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥β

C 若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥β

D1 C1A1 B1 D C A B 1

D 若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β 12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A x?2?x??1 B xx??2或x??1 Cx1?x?2 D xx?1或x?2

13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与BD 所在直线所成角的大小是

0000

A 30 B 45 C 60 D 90

14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员， 现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛， 则张云被选中的概率是

A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%

15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c， 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中， 应该填入下面四个选项中的

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“?”或“：=”） A c>x B x>c C c>b D b>c

????????开始 输入a,b,c x=a b>x? 否 否 是 x=b 是 x=c 第二卷（非选择题共55分）

二、填空题（5’ ×4=20’）

16、已知a>0,b>0，a+b=1则ab的最大值是____________

17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________ ?2x,(x?4)18、已知函数f(x)??，

?f(x?1),(x?4)那么f(5)的值为____________ 19、在[-π,π]内，函数y?sin(x?输出x ?3)为增函数的区间是____________ 结束 20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a? b=-542， 则a和 b的夹角θ为____________

三、解答题（共5小题，共35分）

21、已知a =（2，1）b=（λ，-2），若a⊥ b，求λ的值 22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程

2

23、（7’）已知?an?是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn

24、（8’）已知函数f(x)?31sinx?cosx,x?R 22求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合

25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x都成立

（1）求f(x)的解析式及定义域

（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？

3