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湖北省武汉市蔡甸区部分学校2015届九年级数学12月联考试题

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑. 1.若x1,x2是方程x?6x?8?0的两根，则x1?x2的值是（ ） A.8 B.?8 C. ?6 D. 6

2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）

3.如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（ ） A.30 B. 60 C. 90 D.120 4.下列各式正确的是（ ）

A.4??2 B. 32?22?6 C. 32?2?22 D.(?2)2??2 5.关于x的一元二次方程x?m?2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m?1 B. m??1 C. m?1 D. m??1

6.一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米， 最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 8米

7.如图，P为?AOB边OA上一点，?AOB=30，OP=10cm，以P为圆心，

225cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ）

A.相离 B. 相交 C.相切 D.无法确定

BO

8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（ ）

22A. 50(1?x)?196 B. 50?50(1?x)?196

C. 50?50(1?x)?50(1?x)?196 D. 50?50(1?x)?50(1?2x)?196 9.二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） A.a?0 B. c?0 C. b?4ac?0

D. 当x?2时，函数值y随x增大而增大；当x?2时，函数值y随x增大而减小

10.如图，PA、PB分别切

222PAyO2xO于A、B，圆周角?AMB=60，EF切O于C，交PA、PB于E、F，PEF

EACOM的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ ）

A.3?3 B. 4?23 C. 1 D. 23?3

第二卷（非选择题 共90分）

二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置. 11.点M（3，a?1）与点N（b,4）关于原点对称，则a?b?________.

12.抛物线y?ax?bx?c与x轴的公共点是（?1,0），（3,0），则此抛物线的对称轴是__________. 13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是__________.

14. 如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是BC中点，将ABD绕点A逆时针旋转60得到ACE，那么线段DE的长为_________.

15. 如图，平面直角坐标系中，A（?3,0）B（0,4）把AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.

16.如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.

A y DC E B 1234A BFBCDxO A

14题15题16题 13题三，解答题（共9小题，共72分）

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本题6分）

解方程：x(x?2)?x?2?0 18.（本题6分）

已知：y?x?2x?3,①写成y?(x?h)?k的形式，②求出图像与x轴的交点，

222ADCO EB③直接写出原抛物线与x轴翻折后图像的解析式为____________________________.

19.（本题6分）

如图，在O中，AC?BC，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE. 20.（本题7分）

袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球

(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球

① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P1 (请直接写出结果)

② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P2 (请直接写出结果)

(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P3是多少？

（请用画出树形图或列表法求出结果） 21.（本题7分）如图，矩形OABC和ABEF，点B(3,4). (1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转90后的矩形OA1B1C1，

并写出点B1的坐标为__________,点B运动到B1所经过的路径的长为_____________; (2)若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为___________. 请画一条直线l平分矩形OABC与ABEF组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）.

22.（本题8分）如图，O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为 ?ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE. （1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由； （3）直接写出CD的长为____________.

OAFCyB ExCBPAOED23.（本题10分）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润ya（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润yb（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图像如图2所示. （1）请分别求出ya、yb与x之间的函数表达式；

（2）若公司计划A、Ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．

24.（本题10分）如图①在RtABC中，?ACB?90，AC?BC，CD?AB于点D，

ya321O12图1345xya3.22.41.60.8O12图234x(1)把RtDBC绕点D顺时针旋转45，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出EDF,连接AE、BE,并求?AEB的度数.（3分）