二、动点问题题型方法归纳中考专题二《动点问题题型方法归纳》 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:21:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动点问题 题型方法归纳

提示:第(2)问按点P到拐点B所有时间

动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)

动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点

1、(2009年齐齐哈尔市)直线y??34x?6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停 止.点Q沿线段OA 运动,速度为每秒1

个单位长度,点P沿路线O→B→A运动. (1)直接写出A、B两点的坐标; (2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的 面积为S,求出S与t之间的函数关系式; (3)当S?48 5时,求出点P的坐标,并直 接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形 的第四个顶点M的坐标.

y B

P O Q A x

1

分段分类;

第(3)问是分类讨论:已知三定点O、P、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边,②OP为边、OQ为对角线,③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。

2、(2009年衡阳市)

C C F A O B D A E O B

图(1) 图(2)

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm, ∠ABC=60o.

(1)求⊙O的直径;

(2)若D是AB延长线上一点,连结CD, 当BD长为多少时,CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发 沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的 速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时 间为t(s)(0?t?2),连结EF,当t为何值 时,△BEF为直角三角形.

注意:第(3)问按直角位置分类讨论

2

C F A O E B

图(3)

3、(2009重庆綦江)如图,已知抛物线

注意:发现并充分运用特殊角∠DAB=60° 当△OPQ面积最大时,四边形BCPQ的面积最小。

y?a(x?1)2?33(a?0)经过点

A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射

线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形

DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等

腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为

t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形

BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时

PQ的长.

y D P M C 3

A O Q B x