上海市虹口区2017年中考数学二模试卷含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:03:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试

初三数学 试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

2017.4

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题;

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]

1.下列各数中,2的倒数是

11 A.2 ; B.-2; C.; D. ?.

222.下列根式中,与18互为同类二次根式的是 A.2; B.3; C.5; D.6. 3.已知点P、P在双曲线y?1(x1,y1)2(x2,y2)3上,下列说法中,正确的是 x A.若x1?x2,则y1?y2; B.若x1?x2,则y1?y2;

C.若x1?x2?0,则y1?y2; D.若x1?x2?0,则y1?y2.

4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:

成绩(米) 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 3 1.70 4 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A.1.65,1.70; B.1.65,1.65; C.1.675,1.70; D.1.625,1.70.

5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,如果AO : AC=2 : 5, 那么S?AOD:S?BOC为 A.4 : 25; B.4 : 9; C.2 : 5; D.2 : 3. 6.下列命题中,真命题是

A A.对角线互相平分的四边形是矩形; B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形; C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形; D.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

初三数学 本卷共8页 第1页

D

O B 第5题图

C

7.计算:(?a)3= ▲ .

8.不等式?x?4?0的解集是 ▲ .

9.如果一元二次方程x2?4x?m?0没有实数根,那么m的取值范围是 ▲ . 10.方程3x?4?x的解为 ▲ . 11.直线y??x?2不经过第 ▲ 象限.

12.如果将抛物线y?2x2向右平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是 ▲ . 13. 一副52张的扑克牌(无大王、小王),从中任意取出一张牌,抽到K的概率是 ▲ . 14. 为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班同学积极参与.现将捐书数量绘

制成频数分布直方图(如图所示),如果捐书数量在3.5~4.5组别的频率是0.3,那么捐书数量在4.5~5.5组别的人数是 ▲ . 频数(人) A 12 8 4 D E B A P QC B 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 本数(本)0 第16题图 第17题图 第14题图 15.边心距为4的正三角形的边长为 ▲ . ??????????????16.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2BD,如果AB?a,AC?b,那么DE= ▲ (用??a、b表示). 17.定义:如图,点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ,若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形,则称点P、Q是线段AB的勾股分割点.已知点P、Q是线段AB的勾股分割点,如果AP=4,PQ=6(PQ>BQ),那么BQ= ▲ . 18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB?4,点 5D在斜边AB上,把△ACD沿直线CD翻折,使得点A落在

同一平面内的A′处,当A′D平行Rt△ABC的直角边时,AD 的长为 ▲ .

A

三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

B

C 第18题图

x?2x2?44?(2?),其中x?5. 先化简,再求值:xx?2xx?2

20.(本题满分10分)

?x2?4xy?3y2?0,①

解方程组:?② ?2x?y?21.

初三数学 本卷共8页 第2页

21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)

如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,AB=10,BC=21,sinB?(1)求AC的长;

(2)求⊙A、⊙B、⊙C的半径.

4. 5A B

第21题图

22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)

C

某市为鼓励市民节约用水,自来水公司按分段收费标准收费,下图反映的是每月水费 y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.

(1)当用水量超过10吨时,求y关于x的函数解析式(不写定义域);

(2)按上述分段收费标准,小聪家三、四月份分别交水费38元和27元,问四月份比三月份节约用水多少吨?

y(元)

30

10 O 20 x(吨)

第22题图

23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)

如图,在□ABCD中,过点A作AE⊥BC、AF⊥DC,垂足分别为点E、F,AE、AF分别交BD于点G、H且 AG=AH.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

2(2)延长AF、BC相交于点P,求证:BC?DF?BP.

A D

H G B E C 第23题图

F P

70 初三数学 本卷共8页 第3页

24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?12x?bx?c经过点A(-2,0)和原点,4点B在抛物线上且tan?BAO?1 ,抛物线的对称轴与x轴相交于点P.

2(1)求抛物线的解析式,并直接写出点P的坐标;

(2)点C为抛物线上一点,若四边形AOBC为等腰梯形且AO∥BC,求点C的坐标; (3)点D在AB上,若△ADP∽△ABO,求点D的坐标.

y

B

P

A O x

第24题图

25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

如图,在△ABC中,AB=AC=5,cosB=

4,点P为边BC上一动点,过点P作射线PE5交射线BA于点D,∠BPD=∠BAC.以点P为圆心,PC长为半径作⊙P交射线PD于点E,联结CE,设BD=x,CE=y.

(1)当⊙P与AB相切时,求⊙P的半径;

(2)当点D在BA的延长线上时,求y关于x 的函数解析式,并写出定义域; (3)如果⊙O与⊙P相交于点C、E,且⊙O经过点B,当OP=

B P

C

5时,求AD的长. 4D

A E 第25题图

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2017年虹口区中考数学模拟练习卷

答案要点与评分标准

说明:

1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;

2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;

3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;

4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半; 5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.

一、选择题:(本大题共6题,满分24分)

1.C ; 2.A; 3.D; 4.A ; 5.B; 6.C.

二、填空题:(本大题共12题,满分48分)

7.?a; 8.x?4; 9.m?4; 10.x?4; 11.三; 12.y?2(x?3); 13.

232?2?15.83; 16.?a?b; 17.25; 18.4或8.

33

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

1; 14.16; 13x?2x2?4?4x19.解:原式=………………………………………………………(3分) ?xx(x?2)x?2x(x?2)??……………………………………………………………(2分) 2x(x?2) x?2? ………………………………………………………………………(2分) x?25?2把x?5代入,原式= ?9?45……………………………………………(3分)

5?2

20.由①得:(x?y)(x?3y)?0,

∴ x?y?0或x?3y?0 …………………………………………………………(2分) 将它们与方程②分别组成方程组,得:

?x?y?0,??2x?y?21; ??x?3y?0, …………………………………………………(4分)

2x?y?21.?分别解这两个方程组,

?x1?7,?x2?9,得原方程组的解为? ?. …………………………………………(4分)

y?7;y?3.?1?2(代入消元法参照给分)

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